SOLUCIÓN DE MODELOS DE PL UTILIZANDO EL MÉTODO GRÁFICO, EL SIMPLEX Y LA UTILIZACIÓN DE SOFTWARE
Enviado por juanda1038 • 23 de Octubre de 2017 • Prácticas o problemas • 456 Palabras (2 Páginas) • 8.325 Visitas
INSTITUCION UNIVERSITARIA ESCOLME
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SOLUCIÓN DE MODELOS DE PL UTILIZANDO EL MÉTODO GRÁFICO, EL SIMPLEX Y LA UTILIZACIÓN DE SOFTWARE |
JUAN DAVID FRANCO GIL |
Utilice el método gráfico, el simplex y el solver de Excel para desarrollar el ejercicio 3 que se encuentra en el recurso: Planteamiento de modelos de programación lineal.pdf
La fábrica LA MUNDIAL S.A., construye mesas y sillas de madera. El precio de venta al público de una mesa es de 2.700 Pesos y el de una silla 2.100Pesos LA MUNDIAL S.A. estima que fabricar una mesa supone un gasto de 1.000 Pesos de materias primas y de 1.400 Pesos de costos laborales. Fabricar una silla exige 900 Pesos de materias primas y 1.000 Pesos de costos laborales. La construcción de ambos tipos de muebles requiere un trabajo previo de carpintería y un proceso final de acabado (pintura, revisión de las piezas fabricadas, empaquetado, etc.). Para fabricar una mesa se necesita 1 hora de carpintería y 2 horas de proceso final de acabado. Una silla necesita 1 hora de carpintería y 1 hora para el proceso de acabado. LA MUNDIAL S.A. no tiene problemas de abastecimiento de materias primas, pero sólo puede contar semanalmente con un máximo de 80 horas de carpintería y un máximo de 100 horas para los trabajos de acabado. Por exigencias del marcado, LA MUNDIAL S.A. fabrica, como máximo, 40 mesas a la semana. No ocurre así con las sillas, para los que no hay ningún tipo de restricción en cuanto al número de unidades fabricadas
Determinar el número de mesas y de sillas que semanalmente deberá fabricar la empresa para maximizar sus beneficios.
Mesa(x) | Sillas(y) | |
+Venta al publico | $ 2.700 | $ 2.100 |
-Costos laborales | $1.400 | $ 1.000 |
-Materia prima | $ 1000 | $ 900 |
=utilidad | $ 300 | $ 200 |
Proceso | Mesa(x) | Silla(y) | Tiempo disponible en cada departamento (Horas) |
Carpintería | 1 | 1 | 80 |
Acabado | 2 | 1 | 100 |
X= Número de mesas fabricado semanalmente
Y= Numero de sillas fabricadas semanalmente
Maximizar
Z= Ganancias
Z= 300x+200Y
Restricciones
- x+y<=80
- 2X+y <=100
- X<=40 Máximo de mesas a fabricar en una semana
Proceso | Mesa(x) | Silla(y) | Tiempo disponible en cada departamento (Horas) |
Carpintería | 1 | 1 | 80 |
Acabado | 2 | 1 | 100 |
- x+y<=80
0+y=80
x=80
P1: ()[pic 1]
x+y<=80
X+0=80
X=80
P2: ()[pic 2]
- 2X+y<=100
0+y= 100
x=100
P:1 ()[pic 3]
2X+y<=100
2+y= 100
X=100/2
X=50
P2: ()[pic 4]
[pic 5]
Fuente Propia
La empresa debe fabricar 20 mesas y 60 sillas para un beneficio máximo de $18.000
Método simplex
Maximizar
- x+y<=80
- 2X+y <=100
- Z= 300x+200Y
[pic 6]
[pic 7]
[pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
4 | -0,5 | 0 | 0 | 1 | 2 | -1 | 60 |
0 | 1 | 0,5 | 0 | 0,5 | 50 | ||
50 | 0 | 0 | 1 | 2 | -1 | 60 | |
1 | 0 | -50 | 0 | 150 | 15000 | ||
Z | X | Y | V1 | V2 | B | ||
X | 0 | 0 | 1 | 2 | -1 | 60 | |
Y | 0 | 1 | 0 | -1 | 1 | 20 | |
z | 1 | 0 | 0 | 100 | 100 | 18000 |
Respuesta: La empresa debe fabricar
X=20 mesas
Y= 60 sillas
Para un beneficio máximo de $18.000
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