PASOS RESOLUCIÓN DE UN MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL (MÉTODO GRÁFICO)
Enviado por dsunic • 13 de Agosto de 2016 • Apuntes • 1.223 Palabras (5 Páginas) • 960 Visitas
PASOS RESOLUCIÓN DE UN MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL (MÉTODO GRÁFICO)
- Tomar las restricciones y convertirlas en igualdades
- Realizar una tabla de valores para cada una de las restricciones
- Graficar todas las restricciones en un mismo plano cartesiano (Primer cuadrante)
- Obtener la región factible, de acuerdo a las restricciones originales, y a las reglas descritas en el curso
- Encontrar los puntos intersecciones de los vértices de la región factible (Sistema Ecuaciones)
- Remplazar los puntos en la función objetivo
- Encontrar el valor óptimo dependiendo de las indicaciones del ejercicio
- Escribir la respuesta dependiendo lo que pida el ejercicio
Ejercicios para resolver en clase
Usando el método gráfico resuelva [pic 1] [pic 2] [pic 3] [pic 4] 0[pic 5] | Usando el método gráfico resuelva [pic 6] [pic 7] [pic 8] [pic 9] [pic 10] [pic 11] |
1.- Usando el método gráfico, plantee y resuelva
Una fábrica produce 2 artículos x e y cada producto requiere tiempo de maquinaria y tiempo de acabado como se indica en la tabla. El número de horas disponibles de cada máquina son de 100 y 120 horas respectivamente, la utilidad es de $7 y $5. ¿Cuál es la cantidad de cada producto que se necesita?
Producción | Tiempo de máquina | Tiempo de Acabado |
X | 1h | 2h |
Y | 2h | 1h |
2.- La compañía Cóndor S.A. tiene una pequeña fábrica de pinturas de dos clases, una para interiores y otra para exteriores de casas. Para fabricar las pinturas utiliza dos recursos A y B. La disponibilidad máxima de A es de 6 y la de B es de 8. Los requerimientos diarios de recursos por tonelada de pintura para interiores y exteriores se detallan en la siguiente tabla [pic 12][pic 13]
Tonelada de recursos por tonelada de pintura | ||
Recursos | Exterior | Interior |
A | 1 | 2 |
B | 2 | 1 |
Un estudio de mercado ha establecido que la demanda diaria de pintura para interiores no puede exceder a la pintura para exteriores por más de una tonelada. El estudio también muestra que la demanda máxima de pintura para interiores está limitada a 2 toneladas por día. El precio de venta por tonelada es de $30 de la pintura para exteriores y $20 de la pintura para interiores. Formular un modelo de programación lineal que calcule cuanta pintura para exteriores e interiores debe producir la compañía para maximizar sus ingresos
3.- una estación local de TV se enfrenta a un problema. Sabe que el programa “A” con 20 minutos de música y 1 minuto de comerciales tiene un auditorio de 300000 televidentes, mientras que el programa “B” con 10 minutos de música y 1 minuto de comerciales es visto por 100000 televidentes. El patrocinador insiste en que sus comerciales se transitan por lo menos 6 minutos por día laborable y la estación no puede brindar más de 80 minutos de música por día laborable. ¿Cuántas veces debe transmitirse] cada programa al día para obtener el máximo número de televidentes?
4.- Para decidir cuánto trigo y maíz se debe producir, un ingeniero agrónomo analiza las necesidades de producción de cada grano, Encuentra que para producir 100 quintales de maíz necesita 2.5 acres de tierra, $700 de capital, 20 horas de trabajo en agosto y 20 horas en septiembre. Para producir 100 quintales de trigo necesita 5 acres de tierra, $500 de capital, 40 horas te trabajo en agosto y 100 horas en septiembre. El agricultor dispone de 100 acres de tierra, $21000 de capital, 2000 horas de trabajo en agosto y 1600 horas en septiembre. Si la ganancia en 100 quintales de maíz es de $300 y en 100 de trigo es $500. ¿Cuál es la producción de trigo y maíz para que su ganancia se máxima?
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