Serie De Tiempos

1. Escriba una definición de serie de tiempo.

Una serie tiempo es una secuencia de observaciones, medidos en determinados momentos del tiempo, ordenados cronológicamente y, espaciados entre sí de manera uniforme, así los datos usualmente son dependientes entre sí.

El principal objetivo de una serie de tiempo Xt , donde t= 1,2…,n es su análisis para hacer pronóstico.

Algunos ejemplos donde se puede utilizar series temporales:

 Economía y Marketing

• Proyecciones del empleo y desempleo

• Evolución del índice de precios de la leche

• Beneficios netos mensuales de cierta entidad bancaria.

.

 Demografía

• Número de habitantes por año.

• Tasa de mortalidad infantil por año.

 Medioambiente

• Lluvia recogida diariamente en una localidad.

• Temperatura media mensual.

• Medición diaria del contenido en residuos tóxicos en un río.

2. Describa lo que entiende por:

a) Variaciones de Tendencias(T):

Son tendencias a largo plazo de ventas, empleo, el precio de las acciones, y otras series económicas y comerciales (sin alteraciones de una serie de tiempo). El movimiento secular presenta movimientos suaves de largo plazo, los cuales están dominados por factores de tipo económico.

Clasificación en los análisis de tendencia:

• Movimientos de larga duración. Dirección general a la cual tienden a ir los valores de la serie de tiempo en un intervalo largo de duración.

• Movimientos cíclicos. Se refieren a las oscilaciones de larga duración alrededor de la línea de tendencia. Estos ciclos como se denominan pueden ser o no periódicos, es decir, pueden tener intervalos de tiempo similares o iguales. En diversas actividades económicas, se considera que un valor es cíclico si tiene una duración igual o mayor a un año.

• Movimientos estacionales. Se refieren a las normas de tendencia que siempre o casi siempre se siguen en el transcurso de los meses del año.

• Movimientos irregulares o al azar. Movimientos esporádicos de las series de tiempo, por sucesos ocasionales (inundaciones, terremotos, huelgas, elecciones, etcétera).

Estimación de la tendencia

Supondremos aquí que la componente estacional E(t) no está presente y que el modelo aditivo es adecuado, esto es:

X(t) = T(t) + A(t),

Donde A(t) es ruido blanco.

Hay varios métodos para estimar T(t). Los más utilizados consisten en:

• Ajustar una función del tiempo, como un polinomio, una exponencial u otra función suave de t.

• Suavizar (o filtrar) los valores de la serie.

• Utilizar diferencias.

b) Variaciones Cíclicas(C):

Oscilaciones de larga duración sobre la recta o curva de tendencia que pueden ser periódicas o no periódicas. Estas oscilaciones se producen con una frecuencia superior a un año y suelen deberse a las alternancias de etapas de prosperidad económica (que son las crestas) con etapas de depresión (que son los valles).

La principal diferencia entre las variaciones cíclicas y las estacionales es que en las estacionales la periodicidad es de un año como máximo, mientras que en las cíclicas esta periodicidad es mayor; por esta razón para detectar las variaciones cíclicas se debe tener una serie suficientemente larga.

c) Variaciones Estacionales(E):

Normas que una serie de tiempo parece seguir durante los correspondientes meses de los años sucesivos. Corresponde a los movimientos en una serie de tiempo, que ocurren año tras año en los mismos meses o períodos del año poco más o menos con la misma intensidad. También se aplica la variación estacional a otros movimientos

...