Series De Tiempo

TAREA INTERAPRENDIZAJE PAGINA 21

1.

2. α₁: Cuando su resultado es positivo nos indica que existe una tendencia ascendente y que su pendiente es positiva. Cuando su resultado es negativo nos indica que existe una tendencia descendente y que su pendiente es negativa.

α₀: Nos indica el punto en donde la recta intercepta al eje Y cuando X = 0

3.1. Encontrar la recta de tendencia por el método de mínimos cuadrados y realizar el análisis respectivo.

Reemplazando los valores en las siguientes formulas se obtienen los valores de α₁ y α₀.

α₀ = (44.10 * 506) – (66 * 271.30) = 4408.8 = 3.644

(11 * 506) – (66) ˄² 12.10

α₁ = (11 *271.30) – (66 * 44.10) = 73.70 = 0.061

(11 * 506) – (66) ˄² 1210

Interpretación:

El valor de α₁ = Como podemos observar su valor es positivo (0.061) y esto nos indica que existe una tendencia ascendente en las exportaciones aumentando a razón promedio de 0.061 millones de dólares por año.

El valor de α₀ = El 3.644 nos indica el punto donde se intercepta al eje Y cuando X = 0.

Reemplazando los valores anteriores en la recta de tendencia se obtiene:

Y = α₀ + α₁X

Y = 3.644 + 0.061X

3.2 Pronosticar la tendencia para el 2011

Para pronosticar la tendencia de exportaciones para 2011 se reemplazara el valor de X= 12 en la recta de tendencia.

Y = 3.644 + 0.061X

Y = 3.644 + 0.061 * 12

Y = 4.376

El pronóstico de exportaciones estimadas para el 2011 es de 4.376 millones de dólares.

3.3 Grafica de datos y recta de tendencia

3.4 Encontrar la recta de tendencia por el método de semipromedios. Realizar la interpretación respectiva.

AÑO X X Y valor central X semipromedio Y

2000 1 4.3

2001 2 3.9

2002 3 3.5 3.000 3.800

2003 4 3.6

2004 5 3.7

2005 6 4

2006 7 3.6

2007 8 4.1

2008 9 4.7 9.00 4.220

2009 10 4.2

2010 11 4.5

Una vez calculados el valor central (X) y semipromedios(Y), se obtienen dos puntos (3,3.800) y (9,4.22) de la recta de tendencia.

Reemplazando los datos:

3.800 = α₀ + 3.000

4.220 = α₀ + 9.00

Resolviendo el sistema empleado la regla de Cramer se obtiene:

Como α₁ es positiva (0.06), la recta tiene una tendencia ascendente. A continuación se reemplazan los valores para obtener la recta de tendencia:

Y = 3.59 + 0.07 X

3.5 Pronosticar la tendencia para 2011

Y = 3.59 + 0.07 (12)

Y= 4.43

El pronóstico de exportaciones para el 2011 es de 4.43 millones de dólares.

3.6 Grafica de datos y recta de tendencia

4.1 Encontrar la recta de tendencia por el método de los semipromedios. Realizar la interpretación respectiva.

Una vez calculados el valor central (X) y semipromedios(Y), se obtienen dos puntos (4.5 , 3.575) y (12.5 , 4.05) de la recta de tendencia.

Reemplazando los datos:

3.575 = α₀ + 4.500

4.05 = α₀ + 12.50

Resolviendo el sistema empleado la regla de Cramer se obtiene:

3.575 4.5

α₀ 4.05 12.5 ⁼ 26.4625 3.308

1 4.5 8

1 12.5

1 3.575

α₁ 1 4.05 ⁼ 0.475 0.059

1 4.5 8

1 12.5

Como α₁ es positiva (0.059), la recta tiene una tendencia ascendente. A continuación se reemplazan los valores para obtener la recta de tendencia:

Y = 3.308 + 0.059 X

4.2 Pronosticar la tendencia para 2011

Y = 3.308 + 0.059 (17)

Y= 4.3

El pronóstico de exportaciones para el 2011 es de 4.3 millones de dólares.

4.3 Grafica de datos y recta de tendencia

5. Con los siguientes datos acerca de las ventas de una tienda Wal-Mart, expresado en millones de

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