Series De Tiempo

1. Objetivo

Predecir la venta para el 2014 de una bebida en polvo (basado en la venta de años anteriores).

2. Serie estudiada

Número de toneladas vendidas en los últimos 5 años, por trimestre (esta bebida es estacional, con picos de venta en invierno).

AÑO TRIMESTRE TONELADAS AÑO BIMESTRE TONELADAS

2009 I 9000 2012 I 10270

II 6540 II 8430

III 5500 III 7030

IV 4020 IV 5650

2010 I 9150 2013 I 9100

II 7220 II 7560

III 4750 III 5900

IV 4200 IV 4150

2011 I 8500 Total = 20 casos (4 trimestres por 5 años)

II 7890

III 6060

IV 3960

3. Metodología

 Gráfico de la serie original.

 Análisis de la varianza de la serie.

 Descomposición de la serie en Tendencia STCt, Estacionalidad SAFt y Estacionariedad ERRt.

 Estimación del modelo de regresión para la serie STCt.

 Predicciones.

4. Gráfico de la serie

Gráfico 01: Gráfico de la serie

Se observa que la media y la varianza no son constantes, y que hay estacionalidad en el primer trimestre de cada año.

5. Análisis de la varianza de la serie

Tabla 01: Prueba de homogeneidad de varianzas

Toneladas

Estadístico de Levene gl1 gl2 Sig.

,090 4 15 ,984

Tabla 02: ANOVA de un factor

Toneladas

Suma de cuadrados gl Media cuadrática F Sig.

Inter-grupos 6549930,000 4 1637482,500 ,367 ,828

Intra-grupos 66839350,000 15 4455956,667

Total 73389280,000 19

Como el nivel de significación es mayor a 0.05, no podemos rechazar la hipótesis nula de que la varianza es homogénea. A la luz de esto, la recomendación sería trabajar con el modelo aditivo (varianzas constantes).

6. Descomposición de la serie.

Tabla 03: Factores estacionales

Nombre de la serie: Toneladas

Período Factor estacional

1 2397,57813

2 901,01563

3 -943,04688

4 -2355,54688

Tabla 04: Descomposición estacional

Nombre de la serie: Toneladas

DATE_ Serie original Serie de media móvil Diferencia de la serie original respecto a la serie de media móvil Factor estacional Serie corregida estacionalmente Serie de tendencia-ciclo suavizada Componente irregular (error)

Q1 2009 9000,000 . . 2397,57813 6602,422 6191,502 410,92014

Q2 2009 6540,000 . . 901,01563 5638,984 6228,151 -589,16667

Q3 2009 5500,000 6283,7500 -783,75000 -943,04688 6443,047 6301,450 141,59722

Q4 2009 4020,000 6387,5000 -2367,50000 -2355,54688 6375,547 6386,172 -10,62500

Q1 2010 9150,000 6378,7500 2771,25000 2397,57813 6752,422 6420,269 332,15278

Q2 2010 7220,000 6307,5000 912,50000 901,01563 6318,984 6308,776 10,20833

Q3 2010 4750,000 6248,7500 -1498,75000 -943,04688 5693,047 6187,005 -493,95833

Q4 2010 4200,000 6251,2500 -2051,25000 -2355,54688 6555,547 6285,061 270,48611

Q1 2011 8500,000 6498,7500 2001,25000 2397,57813 6102,422 6454,714 -352,29167

Q2 2011 7890,000 6632,5000 1257,50000 901,01563 6988,984 6672,109 316,87500

Q3 2011 6060,000 6823,7500 -763,75000 -943,04688 7003,047 6843,672 159,37500

Q4 2011 3960,000 7112,5000 -3152,50000 -2355,54688 6315,547 7023,950 -708,40278

Q1 2012 10270,000 7301,2500 2968,75000 2397,57813 7872,422 7364,714 507,70833

Q2 2012 8430,000 7633,7500 796,25000 901,01563 7528,984 7622,109 -93,12500

Q3 2012 7030,000 7698,7500 -668,75000 -943,04688 7973,047 7729,227 243,81944

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