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Series De Tiempo

pppb3 de Abril de 2015

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1. Objetivo

Predecir la venta para el 2014 de una bebida en polvo (basado en la venta de años anteriores).

2. Serie estudiada

Número de toneladas vendidas en los últimos 5 años, por trimestre (esta bebida es estacional, con picos de venta en invierno).

AÑO TRIMESTRE TONELADAS AÑO BIMESTRE TONELADAS

2009 I 9000 2012 I 10270

II 6540 II 8430

III 5500 III 7030

IV 4020 IV 5650

2010 I 9150 2013 I 9100

II 7220 II 7560

III 4750 III 5900

IV 4200 IV 4150

2011 I 8500 Total = 20 casos (4 trimestres por 5 años)

II 7890

III 6060

IV 3960

3. Metodología

 Gráfico de la serie original.

 Análisis de la varianza de la serie.

 Descomposición de la serie en Tendencia STCt, Estacionalidad SAFt y Estacionariedad ERRt.

 Estimación del modelo de regresión para la serie STCt.

 Predicciones.

4. Gráfico de la serie

Gráfico 01: Gráfico de la serie

Se observa que la media y la varianza no son constantes, y que hay estacionalidad en el primer trimestre de cada año.

5. Análisis de la varianza de la serie

Tabla 01: Prueba de homogeneidad de varianzas

Toneladas

Estadístico de Levene gl1 gl2 Sig.

,090 4 15 ,984

Tabla 02: ANOVA de un factor

Toneladas

Suma de cuadrados gl Media cuadrática F Sig.

Inter-grupos 6549930,000 4 1637482,500 ,367 ,828

Intra-grupos 66839350,000 15 4455956,667

Total 73389280,000 19

Como el nivel de significación es mayor a 0.05, no podemos rechazar la hipótesis nula de que la varianza es homogénea. A la luz de esto, la recomendación sería trabajar con el modelo aditivo (varianzas constantes).

6. Descomposición de la serie.

Tabla 03: Factores estacionales

Nombre de la serie: Toneladas

Período Factor estacional

1 2397,57813

2 901,01563

3 -943,04688

4 -2355,54688

Tabla 04: Descomposición estacional

Nombre de la serie: Toneladas

DATE_ Serie original Serie de media móvil Diferencia de la serie original respecto a la serie de media móvil Factor estacional Serie corregida estacionalmente Serie de tendencia-ciclo suavizada Componente irregular (error)

Q1 2009 9000,000 . . 2397,57813 6602,422 6191,502 410,92014

Q2 2009 6540,000 . . 901,01563 5638,984 6228,151 -589,16667

Q3 2009 5500,000 6283,7500 -783,75000 -943,04688 6443,047 6301,450 141,59722

Q4 2009 4020,000 6387,5000 -2367,50000 -2355,54688 6375,547 6386,172 -10,62500

Q1 2010 9150,000 6378,7500 2771,25000 2397,57813 6752,422 6420,269 332,15278

Q2 2010 7220,000 6307,5000 912,50000 901,01563 6318,984 6308,776 10,20833

Q3 2010 4750,000 6248,7500 -1498,75000 -943,04688 5693,047 6187,005 -493,95833

Q4 2010 4200,000 6251,2500 -2051,25000 -2355,54688 6555,547 6285,061 270,48611

Q1 2011 8500,000 6498,7500 2001,25000 2397,57813 6102,422 6454,714 -352,29167

Q2 2011 7890,000 6632,5000 1257,50000 901,01563 6988,984 6672,109 316,87500

Q3 2011 6060,000 6823,7500 -763,75000 -943,04688 7003,047 6843,672 159,37500

Q4 2011 3960,000 7112,5000 -3152,50000 -2355,54688 6315,547 7023,950 -708,40278

Q1 2012 10270,000 7301,2500 2968,75000 2397,57813 7872,422 7364,714 507,70833

Q2 2012 8430,000 7633,7500 796,25000 901,01563 7528,984 7622,109 -93,12500

Q3 2012 7030,000 7698,7500 -668,75000 -943,04688 7973,047 7729,227 243,81944

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