Sistema Decimal De Numeracion

b) EL SISTEMA DECIMAL DE NUMERACION

1.lea el texto “valor de posición y adicción en doble columna” de constance kamii incluido en la antología básica y elabore un escrito acerca de:

Los resultados de los diversos estudios que presenta la autora sobre la comprensión del sistema decimal de numeración que logran los niños.

Se construye el sistema decimal de manera informal con una serie de Simbolos Basicos que representan la cardinalidad de algunas colecciones.

Dichos Simbolos estan sujetos a ciertas reglas de combinacion para expresar el tamaño de otras colecciones que no se pueden determinar solo con los simbolos basicos

Por ejemplo los simbolos basicos de nuestro sistema de numeracion son 0.1.2.3.4.5.6.7.8.9.con tales simbolos se puede determinar el tamaño de cualquier coleccion a partir de las reglas de combinacion de estos sdimbolos basicos.

El sistema que utilizamos para representar los numeros es el sistema posicional de base diez, lo cual indica que los numeros se representan por medio de agrupamientos de diez en diez y los simbolos basicos adquieren un valor de acuerdo a la posicion que ocupan en la escritura del numero. Por ejemplo en 234, el 2 significa 200 unidades, el 3 significa 30 unidades y el 4 significa 4 unidades.

Comprender la lógica de clases también requiere comprender la clasificación jerárquica o “inclusión de clases”; una clase es la suma de sus partes (subclases) y por tanto, es mayor que cualquier subclase.

Además, la lógica de clases comporta comprender la idea de conjuntos equivalentes: dos conjuntos pertenecen a la misma clase si se puede establecer una correspondencia biunívoca entre sus elementos respectivos. La equivalencia y la correspondencia biunívoca, que son el fundamento de la matemática formal, se consideran el fundamento psicológico del aprendizaje de las matemáticas.

b) El modelo de Piaget. Según Piaget (por ejemplo), los niños deben entender la lógica de las relaciones (seriación) y la clasificación para comprender las relaciones de equivalencia y, a consecuencia de ello, el significado del número. Piaget estaba de acuerdo en que la equivalencia (la correspondencia biunívoca) es el fundamento psicológico de la comprensión del número.

Para Piaget, el desarrollo de la comprensión del número y de una manera significativa de contar está ligado a la aparición de un estadio más avanzado del pensamiento. Los requisitos lógicos del número (conceptos de seriación, clasificación y correspondencia biunívoca) aparecen en en el “estadio operacional” del desarrollo mental.

Piaget afirmaba que la conservación de la cantidad tenía una importancia extraordinaria porque señalaba la llegada al estadio operacional.

2.- PUNTO DE VISTA BASADO EN CONTAR.

El número no se considera un concepto tipo “todo o nada” que es posible gracias a un cambio general en la manera de pensar en los niños (una nueva etapa de desarrollo mental). En cambio, el modelo que basa su explicación en la manera de contar aduce que la comprensión del número evoluciona lentamente como resultado directo de las experiencias de contar.

Desde este punto de vista, los conceptos numéricos y contar significativamente se desarrollan de manera gradual, paso a paso, y son el resultado de aplicar técnicas para contar y conceptos de una sofisticación cada vez mayor.

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