Sistema de numeración decimal posicional

Sistema de numeración decimal posicional [pic 1][pic 2]

Vicente Erdulfo Ortega Patiño

Erick Sebastián Hernández Getial

David Felipe López Reyes

Álvaro Julián Puenayan Canacuan

Universidad de Nariño

 2019

Introducción

Cabe destacar que el propósito de esta asignatura es dar a conocer e informar y reflexionar sobre la elaboración del conocimiento matemático, de dónde y cómo surge a través de la historia. En particular el estudio del surgimiento y de la evolución de conceptos y procesos matemáticos que han estado presentes desde ya hace mucho tiempo con problemas elementales de nuestras civilizaciones antiguas y el análisis de cómo estos pueblos poco a poco fueron empleando distintos conceptos como el de contar, medir y numero hasta la formación de nuevos sistemas de numeración.

Para llegar al sistema posicional de numeración decimal es necesario estudiar todos los diferentes tipos de sistemas de las antiguas civilizaciones que optaban por sistemas no posicionales sino basados en jeroglíficos como los egipcios, sirio, romano, azteca, etc. o sistemas de numeración alfabéticos como el griego, jónico, y sistemas posicionales no decimales como el babilónico, hindú y maya.

Para que haya una mejor articulación de este legado histórico en el aula es importante que este componente aparezca en el proceso mismo del desarrollo de los temas matemáticos en el aula, con esto lo que se quiere es que la historia este mas incorporada al quehacer matemático y al quehacer educador matemático. Todo esto surge de la necesidad de tener un razonamiento lógico sobre las preguntas que se planteaban las antiguas civilizaciones sobre la naturaleza y la diversidad de problemas con los cuales tropezaban dando así la construcción de teorías o procesos de constitución de objetos matemáticos. Así desde esta perspectiva se trata de comprender la complejidad con que tropiezan algunos alumnos en la enseñanza y la aprensión de las matemáticas

Enfoque

En general las matemáticas han ido evolucionando paralelamente con la historia de la humanidad y esto ha conllevado a que las matemáticas de una u otra manera estén inmersas en todo ser humano y sean fruto de la evolución desde el primer instante en que el ser humano piso la tierra a estado de la mano con las matemáticas.

Puesto en práctica desde ya hace mucho tiempo varias mentes brillantes empezaron a descubrir este mundo y se embalsamaron cada vez más dando lugar a nuevos conceptos nuevas teorías etc. Por lo que cada vez más personas han ido haciendo aportes a esta gran ciencia y así intentar que este conocimiento no solo se quede en unos pocos, sino que se comparta de una manera precisa y sin ambigüedades.

En la educación matemática lo que se requiere es que todos podamos apropiarnos de este conocimiento de con el fin de contribuir decididamente a la educación integral del individuo, en las diferentes profesiones u oficios muchas veces el éxito depende de que tanto el individuo sea capaz de razonas o resolver problemas y hacer un mejor aporte a la sociedad. Así podemos constatar que efectivamente las matemáticas son un gran patrimonio de la humanidad  

Enfoque de sistemas de numeración

Para empezar un sistema es un conjunto de objetos con sus respectivas relaciones y operaciones partiendo desde aquí cabe resaltar que cada ciencia tiene diferentes sistemas es por esto que hay que aclarar que en las matemáticas también existen diversidad de sistemas, pero en esta ocasión nos centraremos en los diferentes sistemas de numeración y su enfoque en la educación matemática.

El enfoque de sistemas de numeración del programa de matemáticas ayuda a organizar y unificar diversos contenidos a través de unos conceptos puesto que como ya hemos hablado en matemáticas existen muchos sistemas y el sistema de numeración hace que desarrollemos de una mejor manera los contenidos atendiendo de una mejor manera a las características de los alumnos en educación básica y de la realidad en que viven, sin caer en el énfasis desmedido en los conjuntos. El dominio del concepto de sistemas en matemáticas prepara para el dominio de ese concepto y sus aplicaciones en la solución de problemas de la vida real

Objetivos del área de matemáticas

• Desarrollar habilidades que le permitan razonar lógica, critica y objetivamente
• Adquirir independencia en la actividad intelectual
• Adquirir profundidad y perseverancia en la búsqueda del conocimiento
• Ampliar su capacidad para realizar generalizaciones
• Desarrollar habilidades en los procedimientos operativos aritméticos y geométricos
• Familiarizarse con conceptos básicos de la matemática adquirir precisión en la expresión verbal y familiaridad con el lenguaje de expresiones simbólicas
• Interpretar la realidad a través de modelos matemáticos
• Utilizar la matemática para interpretar y solucionar problemas de la vida cotidiana, de la tecnología y de la ciencia
• Ejercitar la agilidad mental para encontrar soluciones a problemas de diferentes tipos
• Reconocer y valorar algunas de las funciones de la matemática en el desarrollo de la ciencia y en el mejoramiento de las condiciones de vida

Metodología

Dado que la metodología propuesta para desarrollar el programa oficial de matemáticas está basada en gran parte en la psicología evolutiva piagetiana. Desde el aspecto psicológico la sociología evolutiva ha logrado establecer que los niños piensan muy distinto a los adultos y que la evolución del pensamiento infantil al pensamiento de un adulto está basada en varios periodos sucesivos ordenados como los son el sensorio motriz, el pre operacional, el de las operaciones concretas y el de las operaciones formales.

Por esto el programa de matemáticas lo que busca es adaptarse a las necesidades que tiene cada niño para de esta manera ayudarlo a pasar por los distintos periodos antes mencionados. Se atiende a sus posibilidades y hace que el alumno desarrolle día a día habilidades de razonamiento, cálculo y simbolización que le permitan desempeñarse con éxito en su medio y para lograr esto se establece algunos requisitos.

El primero es identificar los diferentes periodos y las distintas etapas de desarrollo mental, según Piaget los niños pasan por el periodo de las operaciones concretas entre los 7 a 11 años y el de operaciones formales entre los11 y 15 años y vale la pena destacar que el maestro necesita conocer las características del pensamiento de sus alumnos, en cada una de estas edades, para poder realizar acertadamente su trabajo.

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