Sistemas De Rotacion Con Cuaterniones
Enviado por Mitzinaru • 27 de Abril de 2015 • 200 Palabras (1 Páginas) • 185 Visitas
Los cuaterniones fueron introducidos por W.R. Hamilton en 1843, después de que él y otros matemáticos como Wessel, Gauss, Argand, Mourey y Servois buscaron por muchos años un sistema numérico que describiera puntos del espacio tridimensional en forma similar a como los números complejos describen puntos del plano.
En el desarrollo de las matemáticas, los cuaterniones tuvieron una gran importancia, siendo el primer ejemplo de un campo no conmutativo y la base del algebra vectorial que se emplea actualmente (en la que las unidades imaginarias i, j, k pasaron a ser los vectores i, j, k) Sin embargo en los libros de textos modernos, escasamente se hace referencia a los cuaterniones y, menos aún, a su relación con las rotaciones en el espacio tridimensional.
Los cuaterniones son números hipercomplejos de la forma a+bi+cj+dk, donde a, b, c, d son números reales y las tres unidades imaginarias i, j, k tienen cuadrado igual a -1:
i2 = j2 = k2 = -1
y además
ij= k= -ji, jk= i= -kj, ki= j= -ik,
por lo que la multiplicación de cuaterniones no es conmutativa, pero es asociativa y distributiva sobre la suma.
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