PRACTICA NO.2 DINÁMICA DE LA ROTACIÓN MOMENTO DE INERCIA DE UN SISTEMA

[pic 1]

Universidad Rafael Landívar

Facultad de Ingeniería

Física II

Ing. Calixto Monteagudo

PRACTICA NO.2

DINÁMICA DE LA ROTACIÓN MOMENTO DE INERCIA DE UN SISTEMA

Kevin Serrano - 1012917

Walter Osoy Veliz – 1126017

Guatemala, 13 de febrero del 2019

Contenido

RESUMEN        1

Marco teórico        2

Cinemática de la rotación        2

Aceleración lineal en la rotación de un cuerpo rígido        2

Inercia        2

Energía en el movimiento de rotación        3

        3[pic 2]

Teorema de los ejes paralelos        3

        3[pic 3]

DISEÑO ESPERIMENTAL        4

DATOS OBTENIDOS        5

CALCULOS EFECTUADOS Y RESULTADOS        6

DISCUSIÓN DE RESULTADOS        9

CONCLUSIÒNES        10

REFERENCIAS        10

RESUMEN

En la Práctica No. 2 que se denominó “Dinámica de la rotación: Momento de inercia de un sistema” que se llevó a cabo el miércoles 6 de febrero del año 2019. Se tuvo como principal objetivo estudias la dinámica del movimiento rotacional de forma experimental de un juego de discos que gira debido a una masa colgante.

Para realizar dicha práctica se tuvo que armar un sistema de inercia compuesto por una varilla, masas puntuales y discos.

Se localizo la masa a una altura sobre el nivel del suelo hacia la base del gancho colgante. Después se liberó el sistema a partir de reposo y se cronometro el tiempo que tardaba en llegar al suelo dicha masa colgante de dicha altura establecida, la prueba fue realizada cinco veces. Y después se le retiro al gancho una de sus siete masas y se repitió el proceso.

Con los datos obtenidos del experimento se procedió a realizar un gráfico torque [Ծ]versus aceleración angular [α]

Marco teórico

Cinemática de la rotación

Ocurre en el movimiento de cambio de orientación de un sólido, en forma que, dado un punto cualquiera del mismo, este permanece a una distancia constante de un eje. Contiene un conjunto de leyes teorías y normas que rigen el movimiento que se produce al aplicarse una fuerza sobre un elemento circular traducido en cambio de lugar, rotación y otros factores en los que influye. El cambio de orientación de un sólido se es tomado en cuenta un punto de referencia de este, del cual permanecerá a una distancia constante de su eje.  La posición angular en el instante t el móvil se encuentra en el punto P, donde su posición angular es dada por el ángulo, que hace el punto P, el centro de la circunferencia y el origen de ángulos.

La velocidad angular se representa por un vector axial cuya dirección es perpendicular al plano de giro y su sentido sigue la regla de la mano derecha. Al describir un movimiento de rotación, la forma más natural de medir el ángulo u no es en grados, sino en radianes. Un radián es el ángulo subtendido en el centro de un círculo por un arco cuya longitud es igual al radio del círculo.  La aceleración angular se define la aceleración angular como el cambio que experimenta la velocidad angular por unidad de tiempo. Al igual que la velocidad angular, la aceleración angular tiene carácter vectorial. Se expresa en radianes por segundo al cuadrado, o s-2, ya que el radián es adimensional.

Aceleración lineal en la rotación de un cuerpo rígido

 Un cuerpo rígido el cual se encuentra en rotación puede experimentar una aceleración lineal, esta se representa la aceleración de una partícula que se mueve en un círculo en términos de componentes centrípeta y tangencial. La componente de la aceleración tangencial o componente paralela a la velocidad instantánea actúa cambiando la magnitud de la velocidad de la partícula (rapidez) y es igual a la tasa de cambio de la rapidez.

La componente centrípeta de aceleración está asociada con el cambio de la dirección de la velocidad de la partícula, dicha aceleración cumple en todo instante aun si la velocidad no es constante. La componente centrípeta siempre apunta hacia el eje de rotación (Serway, 2004)[pic 4]

Figura 1. Componentes de aceleración y torca en la rotación de un cuerpo rígido.

Fuente: Serway, 2004.

Inercia

La inercia es la propiedad de la materia que hace que ésta resista a cualquier cambio en su movimiento, ya sea de dirección o de velocidad. Un objeto en reposo tiende a permanecer en reposo, y un objeto en movimiento tiende a continuar moviéndose en línea recta, a no ser que actúe sobre ellos una fuerza externa. El momento de inercia es, entonces, masa rotacional.

Al contrario que la inercia, el MOI también depende de la distribución de masa en un objeto, cuanto más lejos está la masa del centro de rotación, mayor es el momento de inercia, a esto se le es llamado Momento de Inercia. (Beer, 1997)

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Figura 2. Ejemplos de Inercias.

Fuente: Serway, 2004.

Energía en el movimiento de rotación

Un cuerpo rígido en rotación es una masa en movimiento, así que tiene energía cinética, se puede expresar esta energía cinética en términos de la rapidez angular del cuerpo y una nueva cantidad, llamada momento de inercia, que depende de la masa del cuerpo y de la forma en que se distribuye. El momento de inercia de puede encontrar de la siguiente manera:  [pic 6]

[pic 7]

La palabra momento significa que I depende de la distribución espacial de la masa del cuerpo; nada tiene que ver con un momento de tiempo. Par a un cuerpo con eje de rotación dado y una masa total determinada, cuanto mayor sea la distancia del eje a las partículas que constituyen el cuerpo, mayor será el momento de inercia. En un cuerpo rígido, las distancias r, son constantes, e I es dependiente de como gira el cuerpo en torno al eje dado, la unidad del momento de inercia en el sistema internacional es (kg*m²).

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