Solución de problemas

Ahora te toca resolver el siguiente reto:

• Un disco LP tiene un M.C.U, el radio del movimiento es de 12.5 cm, el número de vueltas es de 78 revoluciones por minuto (rpm), para t = 0 la velocidad es v = 0 ¿Cuáles son las ecuaciones de posición y velocidad?

Frecuencia

fr= 78 giros = 1.3 Hz

60 s

Velocidad angular

ω = 2π / T = 2π fr

ω = 2π*1.3 s-1

ω = 8.16 rad/s

Ecuación de posición

x = A cos (ωt)

x = 12.5 cos 8.16t

ecuación de velocidad

v = - B sen (ωt)

por lotanto

B = 12.5*8.16 = 102

Sutituyendo valores

v = - 102 sen 8.16t

• Un disco EP tiene un M.C.U, el radio del movimiento es de 8.75 cm, el número de vueltas es de 45 revoluciones por minuto (rpm), para t = 0 la velocidad es v = 0 ¿ Cuáles son las ecuaciones de posición y velocidad?

Frecuencia

fr= 45 giros = 0.75 Hz

60 s

Velocidad angular

ω = 2π / T = 2π fr

ω = 2π*0.75 s-1

ω = 4.71 rad/s

Ecuación de posición

x = A cos (ωt)

x = 8.75 cos * 4.71t

ecuación de velocidad

v = - B sen (ωt)

por lo tanto

B = 8.75*4.71 = 41.21

Sustituyendo valores

v = - 41.21 sen 4.71t

• Una vez que tengas los modelos matemáticos para cada situación, realiza las gráficas en Excel. Grafica de 0.05 en 0.05 hasta 2.5.

• De acuerdo a tus gráficas ¿cuál de los dos discos tiene una frecuencia mayor?

¿Coincide esta observación con tu cálculo de frecuencias?

• Por último, investiga sobre el proceso de reproducción de un disco de vinilo.

El proceso de reproducción del disco de vinilo se fundamenta

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