Sucesiones Matemáticas

UNIVERSIDAD TÉCNICA FEDERICO SANTA MARIA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA – MAT-041

Profesor: Sr. Patricio Videla Jiménez.

GUIA Nº2 – PROBABILIDADES

1. Una empresa fabricante de televisores elige a sus proveedores de pantallas de la siguiente manera: en cada empresa proveedora selecciona al azar cinco pantallas a las que somete a prueba para determinar si ellas cumplen con las especificaciones requeridas por la empresa para su producto. Se firma el contrato de compra si todas las pantallas examinadas superan la prueba.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que sea elegida como proveedor una empresa que dispone de 150 pantallas de las cuales sólo 30 no están en condiciones de pasar la prueba?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que la tercera pantalla sometida a prueba no supere el examen y, por tanto, se descarte a esta empresa como proveedor?

2. Suponga que se tienen 9 papeletas numeradas del 1 al 9. Si se seleccionan al azar tres de ellas, determine la probabilidad de extraerlas en orden alterno: par, impar y par o impar, par e impar; suponiendo que las papeletas se extraen

a) Con reposición.

b) Sin reposición.

3. La probabilidad de que cierto componente eléctrico funcione es de 0.9. Un aparato contiene dos de estos componentes. El aparato funcionará mientras lo haga, por lo menos, uno de los componentes. Suponiendo independencia en la operación entre los componentes, determine:

a) La probabilidad de que ambas componentes funcionen.

b) La probabilidad de que sólo una de las componentes funcione.

c) La probabilidad de que el aparato funcione.

4. Un experimento consiste en lanzar primero un dado para después lanzar una moneda, siempre y cuando el número del dado sea par. Si el resultado del dado es impar, la moneda se lanza dos veces.

a) Determine el espacio muestral de este experimento.

b) ¿Este experimento es equiprobable? Justifique.

c) Calcule la probabilidad de que el resultado del dado sea par.

Probabilidad y Esta

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