ENTREGABLE: “LENGUAJE MATEMÁTICO, SUCESIONES E INDUCCIÓN MATEMATICA”
Enviado por Prinxexita03 • 5 de Agosto de 2022 • Ensayos • 2.414 Palabras (10 Páginas) • 38 Visitas
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ENTREGABLE0_02: “LENGUAJE MATEMÁTICO, SUCESIONES E INDUCCIÓN MATEMATICA”
PROBLEMARIO
- Utilice la siguiente sucesión de números 4 + 7 + 10 + 13 + 16 +…..= encuentre la función de la sucesión e inducción matemática que los representa.
1 2 3 4 5 3n+1
4 + 7 + 10 + 13 + 16 [pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 4]
2
3 3 3 3
4 + 7 (3(1)+5)1 = 4
2
11 + 10 (3(2)+5)2 = 11
2
21 + 13 (3(3)+5)3 = 21
2
34 + 16 (3(4)+5)4 = 34
2
50 (3(5)+5)5 = 50
2
- Utilice la siguiente sucesión de números 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + …. = encuentre la función de la sucesión e inducción matemática que los representa.
1 2 3 4 5 2n-1
1 + 3 + 5 + 7 + 9 [pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 9]
2 2 2 2
1 + 3 (2(1))1 = 1
2
4 + 5 (2(2))2 = 4
2
9 + 7 (2(3))3 = 9
2
16 + 9 (2(4))4 = 16
2
25 (2(5))5 = 25
2
- Utilice la siguiente sucesión de números 1 + 4 + 9 + 16 + …= encuentre la función de la sucesión e inducción matemática que los representa.
1 2 3 4 5
1 + 4 + 9 + 16 + 25 [pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 14]
3 5 7 9
- Utilice la siguiente sucesión de números … = encuentre la función de la sucesión matemática que los representa.[pic 19]
INSTRUCCIÓN: MEDIANTE INDUCCIÓN MATEMÁTICA, VERIFIQUE QUE CADA ECUACIÓN ES VERDADERA PARA TODO ENTERO POSITIVO, COLOCA EL PROCEDIMIENTO CORRESPONDIENTE.
- 1 + 3 + 5+· · ·+ (2n − 1) = n2 (2(1)-1)=1(1)
1= 1
- 1 · 2 + 2 · 3 + 3 · 4 + · · · + n(n + 1) = 1(1+1)(1+2) 2(2+1)(2+2) [pic 21][pic 22][pic 23][pic 20]
3 3
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