Supóngase que una persona tiene en el año 2007 una deuda de $ 5,000 y en el año 2013 un ahorro de $ 40,000.

Ejercicio:

Supóngase que una persona tiene en el año 2007 una deuda de $ 5,000 y en el año 2013 un ahorro de $ 40,000.

Si el modelo que describe su forma de ahorrar se considera un modelo de variación lineal determina lo siguiente:

1.- La pendiente del modelo    
P1= (0, -5,000)= X1=0 Y1= -5,000[pic 1]

P2= (6, 40,000)= X2= 6 Y2= 40,000

m= (40,000)- (-5,000) / (6) – (0)= 45000 / 6= 7,500

2.- La ecuación del modelo    y=mx+b

m= 7,500

b= -5000

y= 7,500x+ -5000

3.- En qué año termina la persona su deuda y comienza su ahorro
si y=2.500

2,500=7,500x + -5000

7,500x= 2,500- -5000

7,500x= 7,500

X=7,500/7,500

X=1 ≈ 1 año

4.- Cómo se interpreta la pendiente en este contexto
la pendiente en este contexto se interpreta por los pesos ahorrados cada año para su deuda
5.- Si se propusiera conseguir un ahorro de $ 60,000 para el año 2013 ¿cuánto tendría que valer la pendiente del modelo?
P1= (0, -5000)= X1= 0  Y1= -5000

P2= (6, 60000)= X2= 6  Y2= 60000

m= (60000)- (-5000) / (6) –(0)= 65000 / 6= 10.833 ≈ 11000
6.- Determina el dominio y el rango del primer modelo

Sugerencia: Analicen el ejercicio de la siguiente manera, considerando la deuda como una cantidad negativa y el ahorro como una cantidad positiva:

Año     Años transcurridos     Dinero de deuda/ahorro     Coordenadas del punto

2007    0                                 -5,000                                (0,-5000)

2013    6                                 +40,000                             (6,+40000)

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