TC Algebra Y Trigo

Ejercicios planteados (relacione procedimiento y respuesta obtenida):

1.De la siguiente función. Determine:

a) Dominio:

≥0

≥0

≥0

D =

b) Rango:

IR - 1, -1

2. Dada las funciones f = x2 + 1; g = 2x – 1 + 3x2 Determine:

a) F + g

3X2 + 2X-1

X2 + 1

4X2 + 2X

b) f • g

3X2 + 2X-1

X2 + 1

3X4 + 2X3 – X2

3X2 + 2X-1

3X4 + 2X3+ 2 X2 +2X-1

c) (g o f)

2 ( X2 + 1 ) – 1 + 3 ( X2 + 1 )2

= 2X2 + 2 – 1 + 3 ( X4 + 2X2 + 1 ) =

= 2X2 + 1 + 3X4 + 6X2 + 3

= 3X4 + 8X2 + 4

d) (g o f)(1)

= 3 + 8 + 4 = 15

3. Verifique las siguientes identidades:

a)

1 = (Tg2 X / Sec2 X ) + Cos2 X =

( Tg2 X / Sec2 ) + Cos2 X= ( Sen2 X / Cos2 X ) x ((1 /1) / Cos2 X ) +Cos2 X =

Sen2 X + Cos2 X = 1

b) (x • cos β + y . sen β)2 + (y • cos β - x . sen β)2 =

( X Cosβ + y Senβ )2 + ( y Cosβ – X Cosβ )2 =

X2 Cos2 β + 2Xy Senβ Cosβ + y2 Sen2 β + y2Cos2 β – 2Xy Senβ Cosβ + X2Sen2β =

X2 (Sen2 β + Cos2 β ) + y2 ( Sen2 β + Cos2 β ) = X2 + y2

4. Un tren sale de una estación y viaja a 80 km/h en vía recta. Otro tren sale de la misma estación una hora más tarde, sobre otra vía que forma con la anterior un ángulo de 118°.Si el segundo tren viaja a 50 km/h. Hallar la distancia entre los dos trenes 2 horas después de la salida del primer tren.

C

50 Km

160 Km

118®

Usando Ley de Cosenos

C= ( 502 + 1602 - 2 (50)(160) Cos (118) = 189 Km

5. Encuentre el valor de x que satisface las siguientes ecuaciones para ángulos entre 0°≤ x ≤360°

a)

3Cos2 X + Sen2 X = 2

3Cos2 X + 1 – Cos2 X =2

2 Cos2 X = 1

Cos X = ½ X = Cos-1 ½ = 45°

b) 4 cos2 x – 2(1 + ) cos x + = 0 2 2

( 2 Cos X -1 ) ( 2 Cos X - 2 ) = 0

Cos X = ½ X = 45°

Cos X = 2/2 X = 60°

CONCLUSIONES

Se profundizo en los temas vistos en la unidad 2 desarrollando cada ejercicio con su debido procedimiento.

La elaboración de este trabajo se logro con la participación solo de un compañero ya que los demás no enviaron su aporte pero el producto quedo bien elaborado.

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