Temas Variados

4- PROGRAMACION DINAMICA

Introducción

Una aplicación de la Programación Dinámica es en el campo de la ingeniería de los recursos hidráulicos, y específicamente en el desarrollo de técnicas de optimización para el planeamiento, diseño y operación de sistemas complejos de sistemas hidráulicos. El análisis de un sistema tal, puede incluir miles de restricciones y variables de decisión, esto es conocido como un problema de dimensionalidad, y para superarlo se han desarrollado varios esquemas de descomposición. (4.1),(4.2),(4.3),(4.4),(4.5),(4.6). Con la ayuda de computadoras de alta velocidad, es posible la obtención de soluciones para proveer opciones de decisión, las cuales son óptimas, en algún sentido definido y que pueden ser utilizadas, por los administradores de los recursos, en la toma de decisiones. Para el campo específico de estudios de manejo de embalses, principalmente para propósitos de planeamiento, se han aplicado con éxito muchas aplicaciones de técnicas de optimización. Una revisión de la literatura sobre este tema, revela que no existe un algoritmo de uso universal (3.7), (3.8). En general los métodos pueden ser clasificados entre otros como:

1- Programación Lineal

2- Programación Dinámica (PD), incluyendo P.D. Incremental, P.D. Estocástica, P.D. Diferencial, P.D. Estados Binarios.

3- Programación No Lineal

En la literatura se han reportado combinaciones de los métodos anteriores y se han hecho revisiones críticas de cada una de las técnicas subrayando los méritos y limitaciones de cada una (3.8). Un problema común de optimización de operación de embalses involucra funciones objetivo no lineales, no linealidad de restricciones y la alta dimensionalidad, esto último ha llevado en el pasado al uso de técnicas de descomposición.

La PD ha sido utilizada en la programación de la generación en los Sistemas de Potencia y se han desarrollado técnicas para:

- Despacho Económico en sistemas térmicos

- Solución Práctica del problema de selección de unidades generadoras ( “Unit Commitment “)

- Solución del problema del despacho hidrotérmico

La Programación Dinámica fue desarrollada a finales de 1950 por el Dr. Richard Bellman como un método digital aplicable a una amplia variedad de problemas de control y optimización dinámica. Esta técnica reduce de forma considerable los esfuerzos computacionales requeridos al hallar trayectorias óptimas o políticas de control (3.9). En la búsqueda de rutas óptimas o políticas óptimas, la PD se fundamenta en el Teorema de Optimalidad, el cual afirma que:

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