Teorema De Varignon
Enviado por streamer • 6 de Octubre de 2013 • 360 Palabras (2 Páginas) • 617 Visitas
Teorema de Varignon
El Teorema de Varignon es un teorema descubierto por primera vez por el matemático neerlandés Simon Stevin a principios del siglo XVII, que dice que “en cualquier cuadrilátero, los puntos medios de los lados forman un paralelogramo cuya área es la mitad de la del cuadrilátero original” su actual forma se debe al matemático francés Pierre Varignon (1654-1722), quien lo enunció en 1687 en su tratado Nouvelle mécanicque, como resultado de un estudio geométrico en el que, en contra de la opinión de los matemáticos franceses de su época, decidió trasladar las ideas expuestas por Newton a la notación y al enfoque que sostenía sobre el análisis Leibniz.
En la mecánica propuesta por Newton, se denomina Momento, a una magnitud vectorial (fuerza) obtenida como producto del vector desde donde dicha fuerza es aplicada (punto de aplicación) con respecto al punto al cual se toma el momento por fuerza. En pocas palabras la multiplicación entre la magnitud vectorial y la distancia perpendicular hacia el punto de aplicación. También es llamado Torque a partir del término inglés.
Teorema
Él momento respecto de un punto dado O de la resultante de varias fuerzas concurrentes es igual a la suma de los momentos de cada una de las fuerzas respecto al mismo punto O.
Si un sistema de fuerzas posee una resultante, el momento de esta resultante respecto a cualquier punto o eje es igual a la suma algebraica de los momentos de las fuerzas componentes respecto del mismo punto o eje.
Esto es, si las fuerzas, se aplican en un punto P,
Podemos concluir inmediatamente por la propiedad distributiva del producto vectorial respecto a la suma que:
El resultado anterior permite sustituir la determinación directa del momento de una fuerza, por la determinación de los momentos de dos o más fuerzas componentes. Esto es particularmente útil en la descomposición de una fuerza en sus componentes rectangulares. Sin embargo, puede resultar más útil en algunos casos descomponer en componentes que no sean paralelas a los ejes coordenados.
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