Trabajo Colab 1

Fase 1

La dietista de la universidad informa a sus pacientes que con determinada dieta y un mínimo de ejercicios diarios una persona puede bajar de peso 200 g por semana. Si una persona que pesa 100 kg quiere bajar a su peso normal de 68 kg ¿Cuántas semanas tardaría en lograrlo?

Halle el término general a_n de la sucesión.

■(a_1=200@a_2=a_1+200=200+200=200*2=400@■(a_3=a_2+200=400+200=200*3=600@…@a_n=a_(n-1)+200=200*n))

Donde n es la cantidad de semanas. Como esta perdiendo peso, esa pérdida es negativa, luego el término general es:

a_n=-200*n=-200n

Demuestre que la sucesión resultante es decreciente

a_(n+1)-a_n=(-200(n+1))-(-200n)=-200n-200+200n=-200

Como la diferencia es negativa, la sucesión es decreciente.

Para encontrar la cantidad de semanas, tomamos el peso en gramos y hacemos lo siguiente,

■(100000+x=68000@x=68000-100000@x=-32000)

Luego,

■(-200n=-32000@n=(-32000)/(-200)@n=160)

Luego deben pasar 160 semanas para bajar esos 32 kg.

Fase 1

La dietista de la universidad informa a sus pacientes que con determinada dieta y un mínimo de ejercicios diarios una persona puede bajar de peso 200 g por semana. Si una persona que pesa 100 kg quiere bajar a su peso normal de 68 kg ¿Cuántas semanas tardaría en lograrlo?

Halle el término general a_n de la sucesión.

■(a_1=200@a_2=a_1+200=200+200=200*2=400@■(a_3=a_2+200=400+200=200*3=600@…@a_n=a_(n-1)+200=200*n))

Donde n es la cantidad de semanas. Como esta perdiendo peso, esa pérdida es negativa, luego el término general es:

a_n=-200*n=-200n

Demuestre que la sucesión resultante es decreciente

a_(n+1)-a_n=(-200(n+1))-(-200n)=-200n-200+200n=-200

Como la diferencia es negativa, la sucesión es decreciente.

Para encontrar la cantidad de semanas, tomamos el peso en gramos y hacemos lo siguiente,

■(100000+x=68000@x=68000-100000@x=-32000)

Luego,

■(-200n=-32000@n=(-32000)/(-200)@n=160)

Luego

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