Trabajo De Estadistica
Enviado por jncamilo • 14 de Abril de 2013 • 316 Palabras (2 Páginas) • 265 Visitas
TALLER DE ESTADÍSTICA II
Se tiene una muestra de pintura A cuyos tiempos de secado en minutos son: 12, 14, 17, 18, 24, 20, 22, 25,23, 20, 17, 18. Y una muestra de pintura B cuyos tiempos de secado en minutos son: 17, 26, 35, 30, 18, 25, 24, 24, 25, 22, 23, 25.
Determine un intervalo de confianza del 95% para la diferencia de promedio de tiempos de secado de las pinturas y concluya.
Datos:
Pintura A:
x ̅_1=19.17
s_1=3.95 s_1^2=15.61
n_1=12
Pintura B:
x ̅_2=24.5
s_2=4.78 s_2^2=22.84
n_2=12
(x ̅_1-x ̅_2 )± t_((∝/2 ,〖 n〗_1+n_2-2) ) S_p √(1/n_1 +1/n_2 )
S_p=√(((n_1-1) s_1^2+(n_2-1) s_2^2)/(n_1+n_2-2))
S_p=√(((12-1)15.61+(12-1)22.84)/(12+12-2))
S_p=4.38
α=0.05 → α/2=0.025
t_((α/2 ,〖 n〗_1+n_2-2) ) → t_((0.025 , 22) )=2.074
(x ̅_1-x ̅_2 )±t_((α/2 , n_1+n_2-2) ) S_p √(1/n_1 +1/n_2 )
(19.17-24.5)±(2.074)(4.38)√(1/12+1/12)
-5.33±(2.074)(4.38)(0.41)
-5.33±3.72
-5.33-3.72≤μ_1-μ_2≤-5.33+3.72
-9.05≤μ_1-μ_2≤-1.61
[-9.05 ;-1.61]
Dado que el cero no se encuentra dentro del intervalo de confianza hallado, se puede decir que existe una diferencia significativa entre el promedio de secado de las pinturas A y B, con un 5% de error.
Determine un IC superior del 90% para la diferencia de tiempos de secado de las pinturas.
α=0.1
t_((α , n_1+n_2-2) ) → t_((0.1 , 22) )=1.321
μ_1-μ_2≤(x ̅_1-x ̅_2 )+t_((α ,〖 n〗_1+n_2-2) ) S_p √(1/n_1 +1/n_2 )
(19.17-24.5)+(1.321)(4.38)√(1/12+1/12)
(19.17-24.5)+(1.321)(4.38)(0.41)
-5.33+2.37
μ_1-μ_2≤-2.96
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