Trabajos fundamentos numericos En cuánto aumentará el costo total de fabricación si el nivel de producción se eleva de 10 a 14 unidades?

Pregunta 1:

En una empresa de metales, el costo de producción marginal está dado por la expresión de 10 + 12q + 3q2 y los costos fijos de 200 dólares. ¿En cuánto aumentará el costo total de fabricación si el nivel de producción se eleva de 10 a 14 unidades?

R: El Costo Marginal se define como la variación en el costo total, ante el aumento de una unidad en la cantidad producida. CM = CT ÷ Q

q1=10 uds

q1=10+12q1+3〖q1〗^2=10+12+3+〖(10)〗^2

q1=430

q2=14 usd

q2=10+12q1+〖3q1〗^2=10+12(14)+3〖(14)〗^2

q2=766

variacion total=q1-q2=766-430=336

El costo total de fabricación se incrementará en 336 si el nivel de producción se eleva de 10 a 14 unidades

Pregunta 2:

En la manufacturación de un producto, los costos fijos por semana son de US$4.000, si la función de costo marginal es: C’(x)= 0,000001(0,02x2 – 25) + 0,2. Donde C es el costo total de producir x artículos por semana, encontrar el costo de producir 10.000 artículos por semana.

R:

cx=0,000001(0,02x^2-25)+0,2

c(10000)=0,000001(0,02(10000)^2-25)+0,2

Si la función del costo para x artículos es producir 10.000 artículos costará 20.19 USD y si a eso le sumamos los 4000 del valor fijo, el resultado final es 4020.19 USD

Pregunta 3:

Determinar el punto de equilibrio, el excedente del consumidor y del productor, de una empresa, que presenta las siguientes funciones de oferta y demanda.

Función de demanda: D(x)= 50 /𝑥+5

Función de oferta: O(x) = 10/x + 4,5

50/(x+5)=x+4,5

50/(x+5)-x/10-4,5=0

(50∙10)/(x+5)=y/10∙10+4,5∙10

500/(x+5)=x+45

500/(x+5)∙(x+5)=x(x+5)+45(x+5)

500=x(x+5)+45(x+5)

500=x^2+50x+225

x^2+50x+225=500

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