Transferencia De Calor

I. Introducción

Proceso por el que se intercambia energía en forma de calor entre distintos cuerpos, o entre diferentes partes de un mismo cuerpo que están a distinta temperatura.

El calor puede transferirse de tres formas: CONDUCCIÓN, CONVECCIÓN Y RADIACIÓN.

El calor es una transferencia de energías de una parte a otra de un cuerpo o entre diferentes cuerpos, producida por una diferencia de temperatura. El calor es energía en tránsito, siempre fluye de una zona de mayor temperatura a otra de menos temperatura, con lo que eleva la temperatura de la zona más fría y reduce la de la zona más cálida, siempre que el volumen de los cuerpos se mantenga constante.

Cuando dos cuerpos que tienen distintas temperaturas se ponen en contacto entre sí, se produce una transferencia de calor desde el cuerpo de mayor temperatura al de menos temperatura. La transferencia de calor se puede realizar por 3 mecanismos físicos: conducción, convección y radiación.

La conducción es la transferencia de calor a través de un objeto sólido. La convección transfiere calor por el intercambio de moléculas frías y calientes. La radiación es la transferencia de calor por radiación electromagnética (generalmente infrarroja).

II. Marco teórico

Transferencia de calor

En física, proceso por el que se intercambia energía en forma de calor entre distintos cuerpos, o entre diferentes partes de un mismo cuerpo que están a distinta temperatura. El calor se transfiere mediante convección, radiación o conducción. Aunque estos tres procesos pueden tener lugar simultáneamente, puede ocurrir que uno de los mecanismos predomine sobre los otros dos. Por ejemplo, el calor se transmite a través de la pared de una casa fundamentalmente por conducción, el agua de una cacerola situada sobre un quemador de gas se calienta en gran medida por convección, y la Tierra recibe calor del Sol casi exclusivamente por radiación.

El calor puede transferirse de tres formas: por conducción, por convección y por radiación. La conducción es la transferencia de calor a través de un objeto sólido: es lo que hace que el asa de un atizador se caliente aunque sólo la punta esté en el fuego. La convección transfiere calor por el intercambio de moléculas frías y calientes: es la causa de que el agua de una tetera se caliente uniformemente aunque sólo su parte inferior esté en contacto con la llama. La radiación es la transferencia de calor por radiación electromagnética (generalmente infrarroja): es el principal mecanismo por el que un fuego calienta la habitación.

CONDUCCIÓN

La conducción de calor o transmisión de calor por conducción es un proceso de transmisión de calor basado en el contacto directo entre los cuerpos, sin intercambio de materia, por el que el calor fluye desde un cuerpo a mayor temperatura a otro a menor temperatura que está en contacto con el primero. La propiedad física de los materiales que determina su capacidad para conducir el calor es la conductividad térmica. La propiedad inversa de la conductividad térmica es la resistividad térmica, que es la capacidad de los materiales para oponerse al paso del calor.

En los sólidos, la única forma de transferencia de calor es la conducción. Si se calienta un extremo de una varilla metálica, de forma que aumente su temperatura, el calor se transmite hasta el extremo más frío por conducción. No se comprende en su totalidad el mecanismo exacto de la conducción de calor en los sólidos, pero se cree que se debe, en parte, al movimiento de los electrones libres que transportan energía cuando existe una diferencia de temperatura. Esta teoría explica por qué los buenos conductores eléctricos también tienden a ser buenos conductores del calor. En 1822, el matemático francés Joseph Fourier dio una expresión matemática precisa que hoy se conoce como ley de Fourier de la conducción del calor. Esta ley afirma que la velocidad de conducción de calor a través de un cuerpo por unidad de sección transversal es proporcional al gradiente de temperatura que existe en el cuerpo (con el signo cambiado).

El factor de proporcionalidad se denomina conductividad térmica del material. Los materiales como el oro, la plata o el cobre tienen conductividades térmicas elevadas y conducen bien el calor, mientras que materiales como el vidrio o el amianto tienen conductividades cientos e incluso miles de veces menores; conducen muy mal el calor, y se conocen como aislantes. En ingeniería resulta necesario conocer la velocidad de conducción del calor a través de un sólido en el que existe una diferencia de temperatura conocida. Para averiguarlo se requieren técnicasmatemáticas muy complejas, sobre todo si el proceso varía con el tiempo; en este caso, se habla de conducción térmica transitoria. Con la ayuda de ordenadores (computadoras) analógicos y digitales, estos problemas pueden resolverse en la actualidad incluso para cuerpos de geometría complicada.

Fórmulas y leyes

El flujo de calor conducido a través de un cuerpo por unidad de sección transversal es proporcional al gradiente de temperatura que existe en el cuerpo (con el signo cambiado).

Campo de temperatura: T = T(x;y;z;t)

t: tiempo

Campo estacionario: T = T(x; y; z)

Gradiente térmico: ∇T = ∂T.i /∂x + ∂T.j /∂y + ∂T.k /∂z = ∂T/∂A | n/m.a

I, j, k, n: versores

La variación de temperatura por unidad de longitud se denomina gradiente de temperatura: ΔT/L.

Intensidad de flujo de calor: Φ = ΔQ/ΔA.Δt [J/m².s] =[watt/m²] [cal/cm².h]

Flujo: H = ΔQ/Δt [J/s] =[watt] [cal/h]

Flujo lineal: H = k.A.ΔT/L [J/s] = [watt] [cal/h]

Flujo radial: H = 2.π.k.L.ΔT/ln (r2/r1) [J/s] =[watt] [cal/h]

Flujo esférico: H = 4.π.k.r1.r2.ΔT/(r2- r1) [J/s] =[watt] [cal/h]

H: flujo de calor [J/s].

K: conductividad térmica del material [J/s.m.°C].

A: sección de conducción.

L: longitud desde el punto de más calor al de menos calor.

a) Régimen estacionario: Φ = - λ .∇T

b) Régimen estacionario y flujo en una sola dirección: ΔQ = - λ .ΔA.ΔT.Δt.Δl

c) Régimen no estacionario: ∇²T = ∂T²/∂x² + ∂T²/∂y2 + ∂T2/∂z2 = ∂T/ α .∂t

α = λ /ce.Δ

Procedimiento general: i - se resuelve (c), obteniendo T.

ii - con (a) se calcula Φ.

iii - con Φ se calcula H.

El factor de proporcionalidad se denomina conductividad térmica del material. Los materiales como el oro, la plata o el cobre tienen conductividades térmicas elevadas y conducen bien el calor, mientras que materiales como el vidrio o el amianto tienen conductividades cientos e incluso miles de veces menores; conducen muy mal el calor, y se conocen como aislantes. En ingeniería resulta necesario conocer la velocidad de conducción del calor a través de un sólido en el que existe una diferencia de temperatura conocida.

Ejemplo:

Tengo una barra metálica con un extremo a 80ºC y otro a temperatura ambiente, si no tengo ninguna otra influencia externa y el extremo caliente se mantiene a 80ºC, habrá una transferencia de calor por conducción desde el extremo caliente hacia el frío incrementando la temperatura de este último

PROBLEMA:

Una pared de una casa mide 8 pies x 20 pies, no tiene ventanas, y consta de ¼ de pulg. De forro de tela de roble y 2 pulg. De pino blanco. La temperatura interna de la pared es de 70ºf y la temperatura externa de 10 ºF. Determine la pérdida de calor a través de la pared en Btu / h.

DATOS: Una pared sin ventanas tiene un diferencial de temperatura entre su superficie interior y exterior.

Área: 8 pies x 20 pies = 160 pies 2

Interior de la pared:

Forrado de tela de roble: Lo = 1/2 pulgada

Temperatura de la superficie interna: T 2 = 70 F

Exterior de la pared:

Forro de pino blanco: LP= 2 pulgadas

Temperatura de la parte superior T1 = 10 º F

Objetivos: Determinar la razón de transferencia de calor , Q ( Btu/ h, a través de la pared.

Suposiciones:

(1) existen condiciones de estados estacionarios.

(2) los materiales de la pared tienen conductividad térmica constante

(3) La conducción de calor a través de la pared es unidimensional; es decir, el flujo de calor es normal al área superficial de la pared

Física requerida: conservación de energía, el flujo neto de energía que entra a la pared es igual al flujo neto que sale de la pared

Propiedades:

KO = conductividad térmica del roble = 0,096 Btu / h- pie º

Kp = conductividad térmica del pino = 0,065 Btu / h- pie

De los datos

L0 = espesor del forro de robles = (1/4) / 12 = 1/ 48 pie

Lp = espesor de la capa de pino = 2/12. 1/6 pie.

A = área de las caras para ambos materiales = 8 x 12 = 160 pie2

Análisis :

“R i = Lo + Lp

KoA + KpA

= 1/48 + 1/6

0.096x160 0.065x160

1.356 x 10 -3 + 16.03 x 10-3

17.39 x 10-3 hºF/Btu

Observamos que:

T = 70ºF - 10ºF = 60ªF

Q = T = 60 = 3,450 Btu/h

"R i 17.39 x 10-3

Comentarios: La pérdida total en la conducción de calor a través de la pared hecha con roble y pino es de 3,450 Btu/h.

CONVECCIÓN

Si existe una diferencia de temperatura en el interior de un líquido o un gas, es casi seguro que se producirá un movimiento del fluido. Este movimiento transfiere calor de

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