Trigonométrica Calculo diferencial

INSTITUTO TECNOLÓGICO DEL VALLE DEL YAQUI[pic 1]

Dominio e Imagen De Las Figuras Trigonométricas

                                                                          Jesús Alfonso López Elizalde                                           Ing. Industrias A.

                                               Calculo Diferencial

Las funciones trigonométricas se definen comúnmente como el cociente entre dos lados de un triángulo rectángulo asociado a sus ángulos. Las funciones trigonométricas son funciones cuyos valores son extensiones del concepto de razón trigonométrica en un triángulo rectángulo trazado en una circunferencia unitaria (de radio unidad).

 El seno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la longitud de la hipotenusa:

[pic 2]

El valor de esta relación no depende del tamaño del triángulo rectángulo que elijamos, siempre que tenga el mismo ángulo [pic 3] , en cuyo caso se trata de triángulos semejantes.

2) El coseno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la longitud de la hipotenusa:

[pic 4]

3) La tangente de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la del adyacente:

[pic 5]

4) La cotangente de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la del opuesto:

[pic 6]

5) La secante de un ángulo es la relación entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto adyacente:

[pic 7]

6) La cosecante de un ángulo es la relación entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto opuesto:

[pic 8]

Dominio e Imagen de las Funciones Trigonométricas

 La grafica de la función seno siempre cruza por el origen. Su dominio es de (-∞, ∞) y su imagen de este seria [-1,1]. [pic 9]

Función Sen (x)

Si existe una constante dentro de la función seno, afectara la frecuencia de la misma; si es mayor que un entero aumentara la frecuencia  de la función y si es menor disminuirá. Por otra parte, si la constante está afuera de la función afectara la imagen de la misma, aumentándola si es mayor que 1 y disminuyéndola si es menor que 1. [pic 10][pic 11]

Sen (3x)

        4sen (x)

La función cosecante puede calcularse como la inversa de la función seno expresada en radianes.[pic 12]

 La grafica de la función coseno a diferencia de la seno esta nunca cruza por el origen y Su dominio es de (-∞, ∞)[pic 13]

La función secante se determina como la inversa de la función coseno para un ángulo dado expresado en radianes.[pic 14]

Se define función tangente de una variable numérica real a la que resulta de aplicar la razón trigonométrica tangente a los distintos valores de dicha variable. Esta función se expresa genéricamente como f (x) = tg x, siendo x la variable independiente expresada en radianes.[pic 15]

[pic 16]

La función cotangente es la inversa de la tangente, para cualquier ángulo indicado en radianes.

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