Ubique las definiciones de ecuación lineal y ecuación cuadrática. Diga cómo se representan

MATEMÁTICAS I-III

ALGUNOS TEMAS Y CONCEPTOS PREVIOS

1. Esboce la definición de polinomio y transcriba su forma general.

2. Diga qué es una ecuación algebraica (o simplemente, ecuación).

3. Ubique las definiciones de ecuación lineal y ecuación cuadrática. Diga cómo se representan (o se escriben o denotan) en forma general.

4. Verifique cómo se resuelven las ecuaciones siguientes: ecuación lineal, ecuación cuadrática, ecuación que contenga un valor absoluto, ecuación que contenga radicales y ecuación que contenga exponentes racionales.

5. ¿Qué es el sistema de números complejos, ? Transcriba dos propiedades de la unidad imaginaria, [pic 1][pic 2]

6. Defina qué es una desigualdad y verifique cómo se resuelve.

7. Ubique las nociones de:

(i) Intervalo abierto. Notación: . Intervalo: , y  [pic 3][pic 4]

(ii) Intervalo cerrado.Notación: . Intervalo: [pic 5][pic 6]

Verifique cómo se representan gráficamente.

FUNCIONES Y GRÁFICAS

1. Muestre cuándo la gráfica de una ecuación en  y :[pic 7][pic 8]

(i) es simétrica con respecto al eje ,[pic 9]

(ii) es simétrica con respecto al eje , y[pic 10]

(iii) es simétrica con respecto al origen.

2. Dada una ecuación en  y , identifique su intersección con el eje  y su intersección con el eje  .[pic 11][pic 12][pic 13][pic 14]

3. Transcriba la ecuación estándar de una circunferencia con centro  y radio . ¿Qué es una circunferencia unitaria?[pic 15][pic 16]

Rectas

1. Muestre cómo se deduce la pendiente de una recta. Luego, defina el concepto de pendiente de una recta.

2. Ilustre cómo se halla la pendiente de una recta dados dos puntos.

3. Ilustre cómo se halla la pendiente de una recta dado un punto y su pendiente.

4. Ilustre el caso de una recta de pendiente positiva. ¿Por qué tiene pendiente positiva?

5. Ilustre el caso de una recta de pendiente negativa. ¿Por qué tiene pendiente negativa?

6. ¿Cómo es la pendiente de una recta horizontal?

7. ¿Cómo es la pendiente de una recta vertical?

8. Identifique la forma punto-pendiente de la ecuación de una recta.

9. Identifique la forma ordenada al origen de la ecuación de una recta.

10. Identifique la forma general de la ecuación de una recta.

11. Reflexione sobre la aplicación del concepto de pendiente a la ciencia de la economía. ¿Cuáles son los conceptos económicos que produce?

Funciones

1. Defina el concepto matemático de función. Verifique la definición gráfica de una función.

2. Diga qué es el dominio y rango de una función. Verifique cómo se determinan.

3. Dado un intervalo I, ilustre los casos siguientes: función creciente, función decreciente y función constante. Reflexione gráfica y conceptualmente cada caso.

4. Defina qué es una función lineal, ilustre cómo es su gráfica y escriba cómo se representa simbólicamente.

5. Identifique qué es una función valor absoluto.

6. Defina qué es una función cuadrática, ilustre cómo es su gráfica y escriba cómo se representa simbólicamente.

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