Vectores.

En matemáticas, un espacio vectorial es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma, definida para los elementos del conjunto) y una operación externa (llamada producto, definida entre dicho conjunto y un cuerpo matemático), cumpliendo una serie de propiedades o requisitos iniciales.

A los elementos de un espacio vectorial se les llama vectores y a los elementos del cuerpo, escalares.

Definición de espacio vectorial

Un espacio vectorial sobre un cuerpo (como el cuerpo de los números reales o los números complejos) es un conjunto no vacío, dotado de dos operaciones:

Con la operación interna tal que:

1) tenga la propiedad conmutativa, es decir

2) tenga la propiedad asociativa, es decir

3) tenga elemento neutro , es decir

4) tenga elemento opuesto, es decir

y la operación producto por un escalar:

operación externa tal que:

5) tenga la propiedad:

6) tenga elemento neutro 1:

Que tenga la propiedad distributiva:

7) distributiva por la izquierda:

8) distributiva por la derecha:

Definición de espacio vectorial

Un espacio vectorial sobre un cuerpo (como el cuerpo de los números reales o los números complejos) es un conjunto no vacío, dotado de dos operaciones:

Con la operación interna tal que:

1) tenga la propiedad conmutativa, es decir

2) tenga la propiedad asociativa, es decir

3) tenga elemento neutro , es decir

4) tenga elemento opuesto, es decir

y la operación producto por un escalar:

operación externa tal que:

5) tenga la propiedad:

6)

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