*Velocidad Y Posición Por Integración
Enviado por red619 • 23 de Septiembre de 2013 • 564 Palabras (3 Páginas) • 926 Visitas
*Velocidad y posición por integración
Esta sección opcional es para estudiantes que ya aprendieron algo de cálculo integral.
En la sección 2.4 analizamos el caso especial de movimiento rectilíneo con aceleración
constante. Si ax no es constante, como es común, no podremos aplicar las ecuaciones
que deducimos en esa sección (figura 2.26). Pero aun si ax varía con el tiempo, podemos
usar la relación vx 5 dx>dt para obtener la velocidad vx en función del tiempo si la
posición x es una función conocida de t, y podemos usar ax 5 dvx>dt para obtener
la aceleración ax en función del tiempo si vx es una función conocida de t.
En muchas situaciones, sin embargo, no se conocen la posición ni la velocidad en
función del tiempo, pero sí la aceleración. ¿Cómo obtenemos la posición y la velocidad
a partir de la función de aceleración ax(t)? Este problema surge al volar un avión
de Norteamérica a Europa (figura 2.27). La tripulación del avión debe conocer su posición
precisa en todo momento. Sin embargo, un avión sobre el océano suele estar
fuera del alcance de los radiofaros terrestres y del radar de los controladores de tráfico
aéreo. Para determinar su posición, los aviones cuentan con un sistema de navegación
inercial (INS) que mide la aceleración del avión. Esto se hace de forma análoga
a como sentimos cambios en la velocidad de un automóvil en el que viajamos, aun
con los ojos cerrados. (En el capítulo 4 veremos cómo el cuerpo detecta la aceleración.)
Dada esta información y la posición inicial del avión (digamos, cierto embarcadero
en el Aeropuerto Internacional de Miami) y su velocidad inicial (cero cuando
está estacionado en ese embarcadero), el INS calcula y muestra la velocidad y posición
actuales del avión en todo momento durante el vuelo. (Los aviones también utilizan
el sistema de posición global, o GPS, para la navegación; no obstante, este
sistema complementa el INS, en vez de remplazarlo.) Nuestro objetivo en el resto
de esta sección es mostrar cómo se efectúan estos cálculos en el
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