Vibracione Smecanicas

La vibración de un sistema implica la transformación de su energía potencial

en energía cinética y de ésta en energía potencial, de manera alterna. Si el sistema se amortigua, una parte de su energía se disipa en cada ciclo de vibración y se le debe reemplazar por una fuente externa para que se mantenga un estado de vibración estable.

Las relaciones o ecuaciones constitutivas son aquellas que representan las propiedades características de los materiales, y que los distinguen de otros Un resorte es un elemento elástico que obedece la ley de Hooke, y se representa de acuerdo con la siguiente figura:

Un sistema de resorte y masa representa el sistema vibratorio más simple posible. Se llama sistema de un solo grado de libertad, ya que una coordenada, x, es suficiente para especificar la posición de la masa en cualquier momento. No existe ninguna fuerza externa aplicada a la masa, de ahí que el movimiento resultante de una perturbación inicial será una vibración libre.

Como no hay elemento alguno que disipe energía durante el movimiento de la masa, la amplitud del movimiento permanece constante con el tiempo; es un sistema no amortiguado. En la práctica, excepto en el vacío, la amplitud de vibración libre se reduce gradualmente al paso del tiempo por la resistencia ofrecida por el medio circundatne (digamos el aire). Se dice que tales vibraciones son amortiguadas. El estudio de vibración libre de sistemas de un solo grado de libertad no amortiguados y amortiguados es fundamental para entender temas de vibración más avanzados.

2.2 Métodos de las fuerzas para el análisis del sistema

Ecuación de movimiento basada en la segunda ley de Newton

Utilizando la segunda ley del movimiento de Newton, consideraremos la derivación de la ecuación de movimiento. El procedimiento se resume como sigue:

Seleccione una coordenada adecuada para describir la posición de la masa o el cuerpo rígido en el sistema.

Determine la configuración de equilibrio estático del sistema y mida el desplazamiento de la masa o el cuerpo rígido con respecto a su posición de equilibrio estático.

Trace el diagrama de cuerpo libre de la masa o el cuerpo rígido cuando se le imparten un desplazamiento y velocidad positivos. Indique todas las fuerzas activas y reactivas que actúan sobre la masa o cuerpo rígido.

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