ANALISIS DE PROGRESIONES Y SUCESIONES PROGRAMA DE INGENIERIA AMBIENTAL

ANALISIS DE PROGRESIONES Y SUCESIONES

ADRIANA MARIA TOBÓN PÉREZ CÓDIGO 1.035.830.867

DIANA PATRICIA BETANCUR PALACIO CÓDIGO 1.035.830.213

SEBASTIAN RENDON MONTOYA CÓDIGO

CALCULO DIFERENCIAL

CODIGO CURSO 100410

GRUPO 334

CESAR AUGUSTO BATISTA

TUTOR

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA-UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

PROGRAMA DE INGENIERIA AMBIENTAL

2015

Introducción

Con la realización del siguiente trabajo se pretende dar una revisión de los conceptos básicos de las sucesiones y progresiones, los cuales son fundamentales  para la realización de las actividades propuestas en la actividad.

El proceso de análisis, comprensión e interpretación de las temáticas propuestas, son fundamentales para lograr nuevas metas y adquirir nuevos  conocimientos propios de un programa académico universitario.

1. Hallar, paso a paso, los 6 primeros términos de las siguientes sucesiones:

1. [pic 1]

=0 [pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

1. [pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

1. [pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

 = 2[pic 18]

 = 9[pic 19]

 = 64[pic 20]

[pic 21]

1. Determine si la sucesión es convergente o divergente. Demuéstrelo paso a paso.[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

[pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

[pic 31]

[pic 32]

R/ la sucesión es convergente porque tiende a un número finito = 0,5

1. Sucesiones acotadas. Halle las cotas de las siguientes sucesiones y determinar, con ellas, si son o no crecientes.

1. 𝑂𝑐= [pic 33]

O1 = =[pic 34][pic 35]

[pic 36]

O3 = =[pic 37][pic 38]

O100= = [pic 39][pic 40]

𝑂1.000 = = [pic 41][pic 42]

Es sucesión convergente y converge a 0,5

Cotas:

• Inferior  en 0,44
• Superior en 0,5

Sucesión Creciente.

1. 𝑂𝑐 = [pic 43]

𝑂1 = [pic 44]

𝑂3 = [pic 45]

𝑂100 = [pic 46]

𝑂1.000 = [pic 47]

𝑂10.000 = [pic 48]

Sucesión convergente y converge en 0

Cotas

• Inferior  en 0
• Superior en 6

Sucesión Decreciente.

1. . = [pic 49][pic 50]

= [pic 51][pic 52]

= [pic 53][pic 54]

= [pic 55][pic 56]

= [pic 57][pic 58]

Sucesión convergente y converge a 0

Cotas

• Inferior  en 0
• Superior en 1

Sucesión Decreciente.

1. Halle la suma de los números múltiplos de 6 menores o iguales a 9126. Y diga ¿Cuántos términos hay?

Para saber cuántos términos hay dividimos el último término entre 6 y el cociente será el número de términos que hay

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