Distribucion Marginal Conjunta

Distribución Marginal Conjunta.

Tengo dos variables aleatorias:

X=(1,2,1)

Y=(2,1,1)

¿Cómo se calcularían la distribución de probabilidad conjunta y la distribución de probabilidad marginal?

Supongo que los dos conjuntos de valores

X=(1,2,1)

Y=(2,1,1)

Representen los resultados de tres mediciones de las dos variables X, Y, y que los resultados vayan en pares, o sea:

X = 1 con Y = 2

X = 2 con Y = 1

X = 1 con Y = 1

Como cada par de mediciones aparece 1 vez entre 3, la probabilidad conjunta es 1/3 por cada par (1, 2), (2, 1) y (1, 1), mientras el cuarto par posible, o sea (2, 2) tiene probabilidad 0.

La distribucion conjunta es entonces

X\Y 1 2

----------------

1 | 1/3 1/3

2 | 1/3 0

Las distribuciones marginales son las distribuciones separadas de X e Y, y se obtienen de la tabla conjunta sumando las probabilidades por lineas horizontales y verticales:

X P(X)

1 2/3

2 1/3

Y P(Y)

1 2/3

2 1/3

DISTRIBUCIÓN CONJUNTA DE FRECUENCIAS

Decimos que tenemos una distribución conjunta de frecuencias cuando consideramos simultáneamente los valores alcanzados por un grupo de sujetos en dos variables X e Y.

Por ejemplo, supongamos que tenemos dos puntuaciones cuantitativas de un grupo de 27 alumnos/as de educación de adultos, referidas a pruebas de velocidad lectora (variable X) y comprensión lectora (variable Y):

X Y X Y X Y

92

88

85

84

89

83

85

84

86 8

6

5

6

8

5

6

5

6 91

93

89

83

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