Distribucions i inferència
Enviado por Adamtrt98 • 8 de Abril de 2022 • Apuntes • 595 Palabras (3 Páginas) • 79 Visitas
ISTRIBUCIONS MÉS UTIILTZADES EN INFERÈNCIA ESTADÍSTICA
Normal
Xi-quadrat
[pic 1] | Una variable aleatòria que segueix una distribució Chi Quadrat [pic 2]de Pearson amb n graus de llibertat, es defineix com la suma dels quadrats de n distribucions normals independents i estandarditzades [pic 3] Com que aquesta distribució és la suma de quadrats, només tindran sentit el càlcul de probabilitats per a valors positius de la variable. |
t-Sutdent
[pic 4] | Una variable aleatòria que té la distribució t de Student amb n graus de llibertat es defineix a partir d'un quocient entre dues distribucions independents, una que és una distribució normal estàndard i l'altra una distribució Chi Quadrat de Pearson amb n graus de llibertat. El quocient que defineix la nova distribució és el següent: [pic 5] |
F-Snedecor
[pic 6] | Una variable aleatòria que es distribueix segons una F de Snedecor amb m graus de llibertat (al numerador) i n graus de llibertat (al denominador), es defineix com el quocient entre dues distribucions Chi Quadrat independents amb m i n graus de llibertat, respectivament. [pic 7] Com que aquesta distribució és la divisió de variables positives, només tindran sentit el càlcul de probabilitats per a valors positius de la variable. |
PRÀCTICA 1. Exercici 1
Calcular el valor x0 que verifiqui P(X ≥ x0) = p
ÉS A DIR, BUSCAR UN PUNT QUE ACUMULI UNA DETERMINADA ÀREA A LA DRETA QUE ES CORRESPON AMB UNA PROBABILITAT.
- X ≈ [pic 8], p = 0,005 --🡪 probabilitat 12,83 (m’interessa saber on esta el punt ho rebutjat Ho).
- X ≈ [pic 9], p = 0,975 -🡪 7.56419
- X ≈ [pic 10], p = 0,05 -🡪 2.84
- X ≈ [pic 11], p = 0,01 -🡪 4.55814
- X ≈ [pic 12], p = 0,25 🡪 0.699812
- X ≈ [pic 13], p = 0,95 🡪 -1.70814
(Necessari incorporar els números amb PUNT NO COMES)
Amb Gretl
Tools →Statistical tables
Chi-square(3) right-tail probability = 0.005; complementary probability = 0.995; Critical value = 12.8382
Tools →Distribution graphs
[pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
[pic 17]
[pic 18]
PRÀCTICA 1. Exercici 2
ÉS A DIR, BUSCAR UN PUNT QUE ACUMULI UNA DETERMINADA ÀREA A L’ESQUERRA QUE ES CORRESPON AMB UNA PROBABILITAT.
Calcular el valor x0 que verifiqui P(X < x0) = p (minteresa que hem deixi la probabilitat a l’esquerra)
...