INFERENCIA

El presente trabajo esta dirigido a estudiantes que requieran conceptos claros sobre muestreo e intervalos de confianza y a tutores quienes nos evaluaran los conocimientos que hemos adquirido durante esta formación académica. Los temas propuestos en el modulo nos permite conocer las unidades en que se desarrolla y los mas importante relacionar los conocimientos obtenidos con la experiencia laboral y aplicar los nuevos conocimientos adquiridos en nuestro diario vivir.

La inferencia estadística es una herramienta que nos permite sacar conclusiones de una población, a partir de una muestra representativa de la misma, se llega a este muestreo en razón a que por motivos económicos, de tiempo, etc. Es decir, una serie de variables que llegado el caso pueden afectar el resultado y, no es posible aplicarlo al 100% de la población objeto de estudio

Muestreo e Inferencia en estudios descriptivos es una disciplina que nos prepara para identificar un procedimiento adecuado para seleccionar de una población una parte de ella, con el fin de obtener resultados confiables y poder generalizar los resultados obtenidos a toda la población, logrando optimizar los diferentes recursos de una organización.

La estadística es una herramienta que nos orienta en la toma de decisiones, pero no es la última palabra respecto del resultado que se obtenga, toda vez que depende de muchas variables; tales como quien y como se haya hecho el levantamiento de datos, por ejemplo sí las respuestas de los encuestados se ajustan a su opinión real o es influido por algo o alguien, etc.

OBJETIVOS

• Afianzar el conocimiento adquirido mediante la practica en el desarrollo de la actividad propuesta para ser resuelta en el grupo colaborativo.

• Aplicar las técnicas de muestreo y de intervalos de confianza, realizando inferencias sobre los parámetros de la media y el total poblacional y determinar su validez estadística comparándolos con los datos reales.

• Construir muy buenas bases en el conocimiento sobre las técnicas de muestreo con el fin de garantizar una muy buena confiabilidad en la información obtenida y poder tomar como referencia a nivel de industria para disminuir el costo en la inspección 100%.

• Medir el nivel de progreso en las metas de aprendizajes de conceptos y sus relaciones en el ámbito de la estimación y el muestreo

DESARROLLO DE ACTIVIDADES

1. Explique la diferencia entre cada par de términos:

Muestreo por conglomerado y muestreo estratificado

El muestreo estratificado se centra en seleccionar y ubicar la población en conjuntos homogéneos según una característica en particular; el muestreo por conglomerados parte de de una homogeneidad ya establecida de forma natural pero con cierta variabilidad, se utiliza algún conglomerado para realizar el estudio.

Error muestral y error No muestral

El error muestral se refiere a la variación natural existente entre muestras tomadas de la misma población, y el error no muestral se refiere a los errores que surgen al tomar las muestras y no pueden clasificarse como errores muestrales.

Muestreo simple y muestreo sistemático

En el muestreo simple la muestra se puede tomar de una población finita o infinita. Este tipo de muestreo se utiliza cuando se considera que la población es más o menos homogénea.

La muestra se elige de tal manera que cada observación tiene la misma probabilidad de ser elegida, la elección de una observación NO tiene influencia sobre la elección de otra. El muestreo Sistemático consiste en seleccionar uno a uno, los elementos de la muestra en un orden determinado, dando un inicio aleatorio. Es utilizado por algunos contadores para revisar sumas, cuentas, inventarios, etc., por ser un método directo y económico. La fracción de muestreo se establece por medio de la siguiente relación: f=N (tamaño de la población) / n (tamaño de la muestra).

Muestra aleatoria y muestra No aleatoria

En una muestra aleatoria todas las unidades de la población tienen la misma probabilidad de ser seleccionadas para el análisis, diferente cuando la muestra NO es aleatoria donde el investigador por experiencia o juicio selecciona los elementos de la población que considera son representativos.

2. La estimación se puede hacer a su vez por dos procedimientos ¿cuáles son? ¿Qué ventajas tiene cada uno?

Para resolver un problema de inferencia paramétrico se utilizan dos tipos de procedimientos:

Estimación Puntual: Cuando obtenemos valores aproximados del parámetro desconocido y una medida de error asociado, es decir se usa un solo valor extraído de la muestra para estimar el parámetro desconocido de la población.

Estimación por Intervalos: Cuando obtenemos un rango de valores, que contiene el verdadero valor del parámetro con una probabilidad o confiabilidad prefijada.

3. A qué se refiere el margen de error en un intervalo de confianza.

El margen de error se refiere a que existe la probabilidad de error en la medición y además no se puede estar absolutamente seguro que el verdadero valor se encuentre dentro del intervalo obtenido. Es la máxima diferencia posible entre la media muestral observada y el verdadero valor de la media poblacional.

4. Explique cuáles son los criterios que debe cumplir un muestra seleccionada de población para considerarla representativa de dicha población.

La muestra debe haber sido seleccionada de manera técnica mediante un procedimiento denominado diseño de muestreo, para garantizar que dicha muestra es representativa de la población. En consecuencia, todas las unidades seleccionadas en la muestra mediante un proceso aleatorio, han tenido igual probabilidad de haber sido seleccionadas para el análisis.

5. Explique el tipo de relación directa o inversamente proporcional de cada uno de los factores involucrados en el cálculo del tamaño de la muestra de una población finita, para estimar la media de la población.

Para calcular el tamaño de una muestra hay que tomar en cuenta tres factores:

1. El porcentaje de confianza con el cual se quiere generalizar los datos desde la muestra hacia la población total.

2. El porcentaje de error que se pretende aceptar al momento de hacer la generalización.

3. El nivel de variabilidad que se calcula para comprobar la hipótesis.

La confianza o el porcentaje de confianza es el porcentaje que nos permite generalizar los resultados obtenidos de la muestra en la población. Es decir, si se quiere estimar que la confianza sea del 100% esto significa que no hay ninguna duda de los resultados obtenidos pero esto no esto en muchos casos puede resultar imposible debido al tamaño de la población y a los altos costos del estudio estadístico, por tal motivo; se suele utilizar una confianza del 95%.

El error o porcentaje de error equivale a elegir una probabilidad de aceptar una hipótesis que sea falsa como si fuera verdadera, o la inversa, al igual que la confianza si no se desea tener error alguno es decir del 0% entonces la muestra tendría que ser del mismo tamaño de la población por lo que es más conveniente correr un riesgo bajo de equivocarse, comúnmente se aceptan del 4% y 6% de error.

La variabilidad es el porcentaje o probabilidad con el que se aceptó o rechazó una hipótesis, es decir si el porcentaje nos indica que la hipótesis se acepta se denomina variabilidad positiva y se denota por la letra p, por el contrario si el porcentaje nos indica que la hipótesis se rechaza se denomina variabilidad negativa y se denota por la letra q.

6. Una de las dos formas de realizar inferencia estadística, es por medio de estimación de parámetros de una población. Explique las ventajas y desventajas de este método para inferir las características de una población.

Ventajas:

Por medio de los estimadores muestrales es posible estimar uno o varios parámetros poblacionales desconocidos como pueden ser por ejemplo la media y la varianza de la población, esto nos permite reducir costos y tiempo en una investigación estadística, ya que tomando solo una parte de la población es decir la muestra, podemos identificar las características de toda la población con un porcentaje de confianza definido.

Desventajas:

La principal desventaja es que el porcentaje de confianza no es 100% efectivo, pero de todas maneras es preferible reducir el porcentaje de confianza y admitir un pequeño porcentaje de error para no tener que estudiar toda la población.

7. El margen de error de una estimación es controlado por tres factores: Nivel de confianza, tamaño de la muestra y desviación estándar. Explique los criterios que tiene un investigador para su determinación en una investigación estadística.

Nivel de confianza

Es la probabilidad zorpires de que el intervalo de confianza a calcular contenga al verdadero valor del parámetro. Se indica por 1-α y habitualmente se da en porcentaje (1-α) %. Hablamos de nivel de confianza y no de probabilidad ya que una vez extraída la muestra, el intervalo de confianza contendrá al verdadero valor del parámetro o no, lo que sabemos

...