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1.- Un embarque de 10 televisores contiene 3 unidades defectuosas

TRABAJO COLABORATIVO No.2

1.- Determine el valor de e de manera que cada una de las siguientes funciones pueda servir como distribución de probabilidad de la variable aleatoria discreta X.

a) f (x) = e (x2 + 4) x = 0, 1, 2, 3

x 0 1 2 3

4e 5e 8e 13e

= e ( 4)=4e

= e ( +4)=5e

= e ( +4)=8e

= e ( +4)=13e

4e+5e+8e+13e = 1

30e =1

e=

b) f (x) = e( 2e x) (3e3-x) para x = 0,1,2

x 0 1 2

e 6e 3e

= e(2e0)( 3e3)=e( )( ) = e(1)(1) = e

= e(2e1)( 3e2) = e( )( ) = e(2)(3) =6e

= e(2e0)( 3e1) = e( )( ) = e(1)(3) =3e

e+6e+3e =1

10e =1

e=

12. Al invertir en acciones financieras, una persona puede lograr una ganancia de 4000 dólares en un año con probabilidad de 0.3 o bien tener una pérdida de 1.000 dólares con probabilidad de 0.7. Cual sería la ganancia esperada de esa persona.

Rta.: La ganancia esperada es de 500 dólares.

16. Una empresa industrial compra varias máquinas de escribir nuevas al final de cada año, dependiendo el número exacto de la frecuencia de reparaciones en el año anterior. Suponga que el numero de maquinas X, que se compra cada año tiene la siguiente distribución de probabilidad.

Encuentre el valor esperado de X.

x 0 1 2 3

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