EL GRUPO DE LAS PERMUTACIONES

EL GRUPO DE LAS PERMUTACIONES

2.1.- Permutaciones

.- El Diccionario de la Real Academia Española de la Lengua dice

que

permutar

significa

variar la disposición u orden en que estaban dos o más cosas

(tercera acepción).

Y en eso consiste una

permutación

en el sentido algebraico.

Si tenemos los números 1 2

3 4 y los cambiamos de lugar nos resulta, po

r ejemplo, 3 4 2 1. Esto es una permutación

de los números 1 2 3 4.

2.2.-

Ejemplo

.- Las permutaciones de los números 1 2 3 4 son:

1 2 3 4 -1 2 4 3 -1 3 2 4 -1 3 4 2 -1 4 2 3 -1 4 3 2

2 1 3 4 -2 1 4 3 -2 3 1 4 -2 3 4 1 -2 4 1 3 -2 4 3 1

3 1 2 4 -3 1 4 2 -3 2 1 4 -3 2 4 1 -3 4 1 2 -3 4 2 1

4 1 2 3 -4 1 3 2 -4 2 1 3 -4 2 3 1 -4 3 1 2 -4 3 2 1

DESCRIPCIÓN FÓRMULA

Permutaciones sin repetición de n elementos tomados todos a la vez

Permutaciones circulares de n elementos !

Permutaciones sin repetición de n elementos tomados de r en r, donde r  n

Permutaciones con repetición de n elementos tomados de r en r

Permutaciones de n elementos de los cuales p1 son de un tipo, p2 son de otro tipo,  , pk de otro tipo, donde p1 + p2 +  +pk = n.

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