ESFUERZOS EN VIGAS
Enviado por tiler • 9 de Diciembre de 2012 • Informes • 1.730 Palabras (7 Páginas) • 793 Visitas
ESFUERZOS EN VIGAS
FLEXION PURA.- Se refiere a la flexión de una viga bajo un momento flexionante constante. (Fig a y b)
FLEXION NO UNIFORME.- Se le llama así a la flexión en presencia de fuerzas constantes. El momento cambia al moverse las fuerzas a lo largo del eje de la viga. (Fig c)
DEFORMACIONES UNITARIAS EN VIGAS
La fibra superior o sobre la línea neutra se acorta y la fibra inferior se acorta.
En algún punto entre ellos una fibra no sufre variación en su longitud. (eje neutro en el plano neutral o superficie)
En la figura podemos notar lo siguiente:
En la “superficie neutra” las fibras
no varían su longitud y por tanto
no soportan tensión alguna.
El alargamiento h – k es el arco
de circunferencia de radio de radio yangulo dθ
Luego: δ = h * k = y * dθ
Donde: : δ = deformacion unitaria (adimensional)
Asi como σ = E * ε
Donde: σ = esfuerzo unitario en unidades. Ejem (kg/cm2)
El eje neutro pasa por el centroide del area de la seccion transversal cuando el material obedece a la ley de Hooke y no hay fuerza axial.
La resultante del Mo de las fuezas normales = momento flexionante.
FORMULAS PARA CALCULAR ESFUERZOS EN VIGAS:
- Iz = momento de inercia centroidal
σX = M * y - Los esfuerzos máximos ocurren en las
Iz fibras extremas superior e inferior.(y)
Se emplea la máx. sección
El máx. σ no necesariamente ocurre cuando el Mo es máx. sino donde el producto Mo * y es máx., pero siempre externo.
σ máx. y el τ = 0
σ = 0
σ max y el τ = 0
Qz es máx. en la fibra centroidal
τ = (V Q)/(b I_z ) b = base de la sección.
V = esfuerzo cortante
EJERCICIOS PARA CALCULO DE ESFUERZO FLEXTOR Y CORTANTE
EJERCICIO N° 1
SOLUCION:
EJERCICIO N° 2
En la figura mostrada hallar:
a.- El máximo esfuerzo flector (σ máx.) y cortante 〖(τ〗_(max))
b.- Calcular el esfuerzo cortante en el apoyo B, en una fibra ubicada 1 cm por encima del centroide.
c.- Calcular los máximos esfuerzos normales y cortantes en un sección ubicada dos (2 m) metros del apoyo A.
d.- Calcular el esfuerzo normal y cortante a 4 m. del apoyo A en una fibra distante 3 cm. por encima del centroide.
e.- Calcular el esfuerzo a la flexión y cortante en el apoyo B.
SOLUCION:
a.- Calculo de reacciones:
Σ MA = 0 +
4000 - 3200 (5) (2.5) + RB (5) - 1600 (7.5) = 0 …… RB = 9,600 kN
Σ Fy = 0 +
RA + RB – 1600 - 16,000 = 0 ………. RA = 8,000 kN.
b.- Calculo de DFV:
VX = 8000 - 3200 (x)
Tramo A – B …. Cuando x = 0 …… VX = 8000 kN
Cuando x = 5 ……
...