Ensayo Metodos Numericos

Métodos Numéricos Para Soluciones De Ecuaciones En Una Variable

Sabemos que existen diferentes métodos para resolver ecuaciones de una variable, tales métodos son utilizados comúnmente para obtener aproximaciones a las soluciones de este tipo de ecuaciones, cuando no se puede llegar a soluciones exactas por medio de métodos algebraicos es aquí don recurrimos a los métodos numéricos los cuales nos ayudan a resolver problemas, ahora hablare del método de bisección el cual no es más que la búsqueda de raíces en la cual igualamos la función a cero, el cual se basa en el teorema del valor intermedio, luego tenemos el método de Newton ( o método de Newton Raphson) también se iguala la función a cero y es una de las técnicas más poderosas que hay, para resolver en la búsqueda de raíces, este método se puede introducir de muchas maneras, gráficamente, convergencia acelerada y también por los polinomios de Taylor. También hay que tener en cuenta que este método presenta un problema el cual es la necesidad de conocer el valor la derivada de f en cada aproximación. Ahora nos toca hablar del método de la secante este método comienza con dos aproximaciones iníciales y su convergencia es más rápida que el de bisección pero más lenta que el de Newton. También tenemos el método de la posición falsa este método genera aproximaciones del mismo modo que el de la secante, pero ofrece una prueba para asegurarse que la raíz quede entre dos iteraciones sucesivas, por eso a la hora de utilizarlo suele requerir más cálculos que el método de la secante. Al tener conocimiento de los diferentes métodos numéricos de aproximación de raíces queda a opción de la persona de decidir que método utilizara al momento de realizar un problema, cabe también mencionar que cada uno de estos métodos tienen su respectivo algoritmo para facilitarle el trabajo a la persona que lo realiza y puede de esta forma que se logre entender el procedimiento, este tipo de métodos logra desarrollar en los estudiantes un tipo de lógica matemática la cual ponemos en práctica en el momento justo cuando nos encontramos con este tipo de problemas, los cuales nos hacen reflexiona que existen muchas formas de resolver problemas y no solo con los métodos algebraicos, el haber hablado de estos temas en este pequeño ensayo a sido de mucho provecho ya que he logrado enriquecer mis conocimientos y al mismo tiempo trasmitirlo a aquellos que sienten el deseo de aprender y otros de seguir aprendiendo, es así pues que todos los métodos numéricos comienzan con una aproximación inicial y generan una sucesión que converge a una raíz de la ecuación, tengamos en cuenta todo lo aprendido ya que no se aprende para el momento sino que para toda siempre .

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