Estadistica

ne características similares a la distribución normal, su diferencia principal radica en las áreas de los extremos las cuales son más amplias, como consecuencia de que usualmente se trabaja con muestras pequeñas. La sintaxis en Excel es: DISTR.T(x;grados_de_libertad;colas)

X es el valor numérico al que se ha de evaluar la distribución. Grados_de_libertad es un entero que indica el número de grados de libertad. Colas especifica el número de colas de la distribución que se ha de devolver. Toma los valores de 1 o 2.

El nombre de la distribución se debe a su autor W.S. Gosset, quien le dio el seudónimo de T de Student ante la imposibilidad de presentar sus trabajos so pena de perder su empleo, esto sucedió a principio del siglo XX.

Esta distribución es recomendada cuando se requiere estimar la media poblacional y no se conoce la desviación estándar y por lo tanto, hay que estimarla, eso si, siempre y cuando la distribución original sea aproximadamente normal.

Otro término utilizado en ésta distribución continua, es el de grados de libertad (g.l), el cual de manera intuitiva se expone así:

Y= x1 ± x2 ± x3 ± x4 , para satisfacer la ecuación, tres variables se pueden cambiar a libertad, pero un de ellos no, por eso, cuando se tiene una sola muestra, se hable de n-1 g.l. A medida que se aumenten los g.l. la distribución t, se aproxima a la distribución Z de la normal. Otra lectura que se puede dar es que los g.l es una medida del número de observaciones independientes en la muestra, que se usan para estimar la desviación estándar.

En general, cuando el tamaño de muestra no sea muy pequeño y la simetría no sea alta, se puede usar para estimar la media poblacional cuando no se conoce la desviación.

En general, las características relevantes del modelo se sintetizan en la siguiente diapositiva.

TABLA DE LA DISTRIBUCION t - Student

La tabla da áreas 1 - a , para valores menores o iguales a t y n g.l, se construyó con Excel.

1 - a

n

0.75

0.80

0.85

0.90

0.95

0.975

0.99

0.995

1

1.000

1.376

1.963

3.078

6.314

12.706

31.821

63.657

2

0.816

1.061

1.386

1.886

2.920

4.303

6.965

9.925

3

0.765

0.978

1.250

1.638

2.353

3.182

4.541

5.841

4

0.741

0.941

1.190

1.533

2.132

2.776

3.747

4.604

5

0.727

0.920

1.156

1.476

2.015

2.571

3.365

4.032

6

0.718

0.906

1.134

1.440

1.943

2.447

3.143

3.707

7

0.711

0.896

1.119

1.415

1.895

2.365

2.998

3.499

8

0.706

0.889

1.108

1.397

1.860

2.306

2.896

3.355

9

0.703

0.883

1.100

1.383

1.833

2.262

2.821

3.250

10

0.700

0.879

1.093

1.372

1.812

2.228

2.764

3.169

11

0.697

0.876

1.088

1.363

1.796

2.201

2.718

3.106

12

0.695

0.873

1.083

1.356

1.782

2.179

2.681

3.055

13

0.694

0.870

1.079

1.350

1.771

2.160

2.650

3.012

14

0.692

0.868

1.076

1.345

1.761

2.145

2.624

2.977

15

...