ESTADISTICA

TRABAJO COLABORATIVO N° 03

1. Los tiempos de atención al cliente en minutos en una entidad financiera BCP tienen distribución normal con media 10 minutos y desviación estándar de 0.6 minutos, hallar:

U = 10 ʛ = 0.6

a) La probabilidad de que el tiempo de atención sea menor a 11 minutos.

P (X < 11)

Se estandariza:

P (X - u < 11 – u )

ʛ ʛ

P (Z < 11 – 10 )

0.6

P (Z < 1.67) = 0.95

0.95

10 10.99

0.95

0 1.67

Rspt. La probabilidad de que el tiempo de atención sea menor a 11 minutos es 0.95

b) El porcentaje de clientes con un tiempo de atención mayor a 8 minutos.

P (X > 8) = 1 - P (X < 8)

= 1 - P (X - u < 8 – u )

ʛ ʛ

= 1 - P (Z < 8 – 10 )

0.6

= 1 – P(Z< -3.33)

= 1 - 0.00043

= 0.9957

0.99957

0.9996

8.000 10

-3.33 0

Rspt. El porcentaje de clientes con un tiempo de atención mayor a 8 minutos es 99.96 %

c) Si en un día se atiende a 1500 clientes

¿Cuántos clientes son atendidos en menos de 10 minutos?

P (X < 10)

P (X - u < 10 – u )

ʛ ʛ

P (Z < 10 – 10 )

0.6

P (Z < 0) = 0.50

0.5

0.5

10 0

¿Cuántos clientes son atendidos en más de 11 minutos?

P (X > 11) = 1 - P (X < 11)

= 1 - P (X - u <11 – u )

ʛ ʛ

= 1 - P (Z < 11 – 10 )

0.6

= 1 – P(Z< 1.67)

= 1 - 0.95254

= 0.04746

10 11

0.04779

0 1.67

0.04779

0.04746 * 1500 = 71.19

Rspt. Serán atendidos 71 personas en más de 11 minutos

d) ¿Cuál es tiempo máximo en que son atendidos el 5% de los clientes?

P(X1 < X) = 5

Estandarizando obtenemos

P (Z0 < Z) = 0.05

Buscando el valor Z0 en la Tabla N° e interpolando obtenemos:

Z0 = 1.645 entonces -Z0 = -1.645

Z0 - u = -1.645

ʛ

Z0 - 10 = -1.645

0.6

Z0 = 9.013

0.04998

0.04998

9.013 10

-1.645 0

Rspt. El tiempo máximo en que son atendidos el 5% de los clientes es

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