Ideas principales

En la época de la reforma de los sesenta, en Francia, se empieza a reconocer la necesidad de asumir los fenómenos de la enseñanza de las matemáticas en el aula como un campo de investigación con problemas muy específicos.

Algunas características del enfoque didáctico de esta línea de investigación son:

• Se considera que el conocimiento de las estructuras matemáticas difícilmente puede constituir una respuesta a un problema de un sujeto que se inicia en el conocimiento matemático.
• Sé revaloran los conocimientos matemáticos específicos y se aplaza el momento en que los sujetos pueden dar sentido.
• Se asume una postura epistemológica sobre la construcción del conocimiento matemático.
• Las situaciones deben plantear un problema al sujeto que las enfrenta. El sentido del conocimiento está dado por las lagunas y dificultades que el sujeto experimenta (obstáculos) y que el conocimiento en cuestión ayuda a superar.

Es necesario distinguir los estudios didácticos cuyo propósito es proponer, de aquellos cuyo propósito es comprender y explicar. Los primeros se ubican en el campo de la propuesta fundamentada, de la reflexión práctica. Los segundos, en el campo de la investigación y se esfuerzan por explicar teóricamente los fenómenos relativos a la enseñanza de las matemáticas.

En México, en 1977 se realizó un estudio longitudinal en el que se diseñaron y experimentaron situaciones didácticas para todas las clases de matemáticas en dos grupos de primaria, de primero a sexto grados.

Durante los primeros cuatro años, los trabajos experimentales de este equipo se orientaron por el propósito de integrar los contenidos en ejes conceptuales más amplios y de encontrar formas de concretar ciertos conceptos para facilitar su apropiación.

Una referencia teórica importante en esta época fueron los trabajos de Dienes, en particular el principio de la variabilidad matemática y perceptual. En los informes presentados al CONACyT durante este periodo (Fuenlabrada et al., 1981 y 1982) pueden verse los programas, las fichas y el esbozo de algunos resultados de esta experiencia.

Una referencia importante en la fundamentación de las secuencias de situaciones didácticas y del análisis de la experimentación en clase de estos trabajos, es la teoría del proceso de matematización, elaborada por Guy Brousseau (1972).

Block (1987a y b) estudia la interpretación de la fracción, como cociente de enteros a partir de problemas de reparto y medición. El estudio se realizó a lo largo de 12 sesiones de trabajo con dos grupos de aproximadamente 30 alumnos, uno de tercer grado y otro de cuarto grado.

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