Algebra 1

Defina, explique y demuestre ejemplos de los siguientes términos.

1. Raíz Cuadrada = Cantidad que tomada como factor cierto número de veces da como producto una cantidad determinada, es decir,  único número positivo tal que al multiplicarlo por sí mismo resulta el valor del primero.

Ejemplo,  √36 = 6 

1. Raíz Cuadrada principal =  La raíz principal es el valor positivo correspondiente al radicando.

                         Ejemplo,        Las raíces cuadradas de 25 son [pic 1]

y [pic 2]ya que 52 = 25 y (–5)2 = 25.

La raíz cuadrada principal de 25 es [pic 3]

1. Radical = Cuando no puedes simplificar un número para quitar una raíz cuadrada (o una raíz cúbica, etc.) entonces es un radical.

Ejemplo,        √2      

1. Raíz Cubica =  Valor especial que, si lo usamos en una multiplicación tres veces,  nos da el mencionado número.

Ejemplo,         3 al cubo es 27, así que la raíz cúbica de 27 es 3 

1. Raíz  impar = Las raíces impares (raíz cúbica, raíz quinta, raíz séptima, etc.) son una cosa diferente. Podemos encontrar una raíz impar de un número negativo,  Como:                 

Ejemplo        [pic 4]. Esta expresión radical se simplifica como -2

 Porque -2 • -2 • -2 = -8.

1. Raíz  par = Las raíces pares (raíz cuadrada, raíz cuarta, raíz sexta, etc.) son números positivos.

Ejemplo:        [pic 5]

1. Exponente racional: La potenciación con exponente racional viene de la necesidad de resolver una ecuación del tipo[pic 6], de manera que[pic 7], pero se ha de garantizar que dicha x sea un numero real y esto sólo se puede garantizar para toda n si la base a es un número real positivo.

Ejemplo:       [pic 8]           [pic 9]

1. Leyes de exponentes: La ley de los exponentes no es más que sumar multiplicar o dividir exponentes, solo necesitamos saber en qué momento tenemos que hacer cada operación.

Ejemplo:         [pic 10]

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