GUIA ALGEBRA BASICA: Reducción de dos o más términos semejantes del mismo signo
Enviado por LINAMGP • 16 de Mayo de 2016 • Exámen • 3.999 Palabras (16 Páginas) • 434 Visitas
ALGEBRA BÁSICA
Reducción de dos o más términos semejantes del mismo signo
Definición: Dos o más términos son semejantes cuando tienen las mismas letras y están afectadas por el mismo exponente.
[pic 1]Procedimiento [pic 2]Para reducir términos semejantes con el mismo signo se suman los coeficientes de todos los términos y se antepone, al coeficiente total, el mismo signo que comparten, y a continuación se escribe la parte literal. |
[pic 3]Ejemplos:
Reducir:
- x + 2x.
Solución:
El signo común a todos los términos es el +. Los coeficientes de los términos son 1 y 2. La parte literal igual en todos los términos es x. POR LO TANTO 1 + 2 = 3; ∴ x + 2x = 3x.
- 8a + 9a
Solución:
El signo común a todos los términos es el +. Los coeficientes de los términos son 8 y 9.
La parte literal igual en todos los términos es a.
Y 8 + 9 = 17;
8a + 9a = 17a.
- 11b + 9b
Solución:
El signo común a todos los términos es el +. Los coeficientes de los términos son 11 y 9.
La parte literal igual en todos los términos es b.
Y 11 + 9 = 20;
11b + 9a = 20b.
Ejemplo suplementario (Ejercicio Algebra de Baldor)
[pic 4]
Reducción de más de dos términos semejantes de signos distintos
[pic 5]Procedimiento Para reducir un polinomio con más de dos términos semejantes y con signos distintos, se procede así: 1) Se reducen a un solo término todos los positivos. 2) Se reducen a un solo término todos los negativos. 3) Se calcula la diferencia entre los coeficientes de los términos hallados en los dos pasos anteriores. 4) El signo que precederá la diferencia hallada en el paso anterior será el que tenga el coeficiente mayor en valor absoluto de los términos hallados en los pasos (1) y (2). 5) Por último, se escribe la parte literal. |
Ejemplos:
Reducir:
[pic 6]
[pic 7]
[pic 8]
[pic 9]
Valor numérico
Valor numérico de expresiones simples
[pic 10]P r o c e d i m i e n t o 1. Se reemplaza cada letra por su valor numérico 2. Se efectúan las operaciones indicadas |
[pic 11]
Ejemplos:
Hallar el valor numérico de las expresiones siguientes para:
[pic 12]
[pic 13]
[pic 14]
[pic 15]
Suma de polinomios
[pic 16]
[pic 17]P r o c e d i m i e n t o 1. Se ordenan los polinomios 2. Se escriben los polinomios, uno debajo de otro (cada polinomio en una fila diferente); y de tal forma, que los términos semejantes queden en la misma columna 3. Se reducen los términos semejantes: a. Se suman los términos positivos b. Se suman los términos negativos c. Se establece la diferencia entres los resultados obtenidos en a y b d. En el total, el signo que lleve el término corresponderá al del número mayor, en valor absoluto, de las sumas en a y b 4. Se dibuja una línea debajo de la última fila; y debajo de esta línea se escriben los términos, ya reducidos en el paso 3, con sus respectivos signos |
Ejemplos:
Hallar la suma de:
[pic 18]
[pic 19]
- [pic 20]
[pic 21]
- [pic 22]
[pic 23]
Resta de polinomios
[pic 24]
P r o c e d i m i e n t o
Nota1: el minuendo es la cantidad de la que se resta otra cantidad. El sustraendo es la cantidad que se resta de otra. Nota2: dos términos son semejantes cuando tienen las mismas letras y afectadas por el mismo exponente. |
[pic 25]
Ejemplos:
Restar:
[pic 26]
[pic 27]
- [pic 28]
[pic 29]
- [pic 30]
[pic 31]
- [pic 32]
[pic 33]
Multiplicación de monomios
[pic 34]
[pic 35]P r o c e d i m i e n t o 1. Se multiplican los signos entre si (aplicando la "ley de los signos") 2. Se multiplican los coeficientes numéricos 3. Se multiplica la parte literal: "para multiplicar potencias de la misma base, se escribe la base común y se eleva a un exponente igual a la suma de los exponentes de los factores" |
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