Enzayo Sobre Tomas Bayes

Thomas Bayes nació en Londres, Inglaterra, en 1702, pero no se ha encontrado registro de la fecha exacta de su nacimiento. Su padre fue uno de los primeros seis ministros presbiterianos que fueron ordenados en Inglaterra. La educación de Thomas fue privada, un hecho que se antoja necesario para el hijo de un ministro presbiteriano de aquellos tiempos.

Parece ser que de Moivre fue su maestro particular, pues se sabe que por ese entonces ejercía como profesor en Londres.

Thomas Bayes fue un teólogo, matemático y miembro de la Royal Society desde 1742, fue el primero en utilizar la probabilidad inductivamente y establecer una base matemática para la inferencia probabilística (la manera de calcular, a partir de la frecuencia con la que un acontecimiento ocurrió, la probabilidad de qué ocurrirá en el futuro).

Los únicos trabajos que se sabe que Thomas Bayes publicó en vida son:

• Divine Providence and Government Is the Happiness of His Creatures (1731)

• An Introduction to the Doctrine of Fluxions, and a Defence of the Analyst (1736).

Ambos fueron blancos de críticas por parte del obispo Berkeley, quien sustentaba sus ideas en los fundamentos lógicos del cálculo de Newton.

En 1763 se publicó Essay Towards Solving a Problem in the Doctrine of Chances, donde el reverendo Bayes abordó el problema de las causas a través de los efectos observados, y donde se enuncia el teorema que lleva su nombre.

Este trabajo fue entregado a la Royal Society por Richard Price y resulta ser la base para la técnica estadística conocida como estadística bayesiana, que se utiliza para calcular la probabilidad de la validez de una proposición tomando como bases la estimación de la probabilidad previa y las evidencias relevantes más recientes.

Las desventajas de este método señaladas por estadísticos posteriores a Bayes incluyen las diferentes maneras de asignar las distribuciones de parámetros previas y la posible sensibilidad en las conclusiones según se escojan las distribuciones.

El teorema de Bayes consiste en:

Sea A1, A2,..., An un sistema completo de sucesos, tales que la probabilidad de cada uno de ellos es distinta de cero, y sea B un suceso cualquier del que se conocen las probabilidades condicionales P(B/Ai).Entonces la probabilidad P(Ai/B) viene dada por la expresión:

Esto parte de una situación en la que es posible conocer las probabilidades de que ocurran una serie de sucesos Ai. Se añade un suceso B cuya ocurrencia proporciona cierta información, porque las probabilidades de ocurrencia de B son distintas según el suceso Ai que haya ocurrido. Conociendo que ha ocurrido el suceso B, la fórmula

...