La variabilidad

Pregunta número 2 (35 pts.) Luis es el gerente de calidad de una empresa del ramo de la metalmecánica, fabrica láminas de diferentes metales para sus clientes. Después del proceso de fundición se hace una inspección y las piezas que no cumplen con ciertas características son rechazadas. Las razones por las que pueden ser rechazadas son las siguientes cinco: piezas incompletas, porosas, mal formadas, granuladas, con ralladuras y brillo. Luis piensa que la variable tiene un comportamiento con base en la distribución binomial, siendo 40% la probabilidad de que ocurran productos defectuosos. Actualmente la compañía inspecciona al 100% y se lleva un record de productos defectuosos el cual se presenta a continuación para los últimos 140 días del año pasado.

Número de defectuosos por día 0 1 2 3 4 5

Frecuencia del número de defectuosos 10 41 60 20 6 3

Para evaluar la variabilidad y la magnitud de la proporción de piezas defectuosas en el proceso de fundición se decide aplicar gráficas de control para atributos. Los datos de los últimos 25 lotes se muestran a continuación:

Lote Tamaño Defectuosos Lote Tamaño Defectuosos

1 200 21 14 200 21

2 200 20 15 200 25

3 200 27 16 200 29

4 200 33 17 200 20

5 200 22 18 220 28

6 200 40 19 220 18

7 180 27 20 220 24

8 180 23 21 200 13

9 180 20 22 200 23

10 200 26 23 200 12

11 200 28 24 200 19

12 200 21 25 200 26

13 200 23 Total 5.000 589

a) ¿Utilizando el estadístico de Ji Cuadrada como una prueba de bondad de ajuste, puede concluir Luis que la distribución sigue en efecto la que ha sido sugerida? Use un nivel de significancia de 0.05

b) Obtenga una carta p usando el tamaño de subgrupo (lote) promedio.

c) Obtenga una carta p con límites de control variables.

d) Suponiendo que todos los lotes tienen el mismo tamaño (el promedio), obtenga una carta np para tales datos.

e) ¿Observa alguna diferencia importante entre la carta p y np? ¿De qué depende la elección entre la carta p o la np? ¿Qué límites de control usaría para analizar los datos futuros?

Pregunta número 3 (15 pts.) Considere el caso de cierta materia prima para la cual se requiere un plan de un solo muestreo enfocado en atributos. El AQL es de 1% y el PNCT es de 4%. Se han propuesto dos planes. Bajo el plan 1, n es de 150 y c de 4; bajo el plan 2, n

...