Magnitud (matemática)
Enviado por 1992199219921 • 10 de Julio de 2015 • 1.015 Palabras (5 Páginas) • 391 Visitas
Magnitud (matemática)
La magnitud es una propiedad que poseen los fenómenos o las relaciones entre ellos, que permite que puedan ser medidos (expresados por números reales no negativos y usando la unidad pertinente). Dicha medida, representada por una cantidad.
Una magnitud es el resultado de una medición; las magnitudes matemáticas tienen definiciones abstractas, mientras que las magnitudes físicas se miden con instrumentos apropiados.
Los griegos distinguían entre varios tipos de magnitudes, incluyendo:
• Fracciones positivas.
• Segmentos según su longitud.
• Polígonos según su superficie.
• Sólidos según su volumen.
• Ángulos según su magnitud angular.
Probaron que los dos primeros tipos no podían ser iguales, o siquiera sistemas isomorfos de magnitud. No consideraron que las magnitudes negativas fueran significativas, y el concepto se utilizó principalmente en contextos en los que cero era el valor más bajo.
2. MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES
Si dos magnitudes son tales que a doble, triple... cantidad de la primera correspondedoble, triple... de la segunda, entonces se dice que esas magnitudes son directamente proporcionales.
Dos magnitudes cuyas cantidades se corresponden según la siguiente tabla:
Magnitud 1ª a b c d ...
Magnitud 2ª a’ b’ c’ d’ ...
son directamente proporcionales si se cumple que:
Ejemplo
Un saco de patatas pesa 20 kg. ¿Cuánto pesan 2 sacos?
Un cargamento de patatas pesa 520 kg ¿Cuántos sacos se podrán hacer?
Número de sacos 1 2 3 ... 26 ...
Peso en kg 20 40 60 ... 520 ...
Para pasar de la 1ª fila a la 2ª basta multiplicar por 20
Para pasar de la 2ª fila a la 1ª dividimos por 20
Observa que
Las magnitudes número de sacos y peso en kg son directamente proporcionales.
La constante de proporcionalidad para pasar de número de sacos a kg es 20.
4. MAGNITUDES INVERSAMENTE PROPORCIONALES
Si dos magnitudes son tales que a doble, triple...cantidad de la primera corresponde lamitad, la tercera parte... de la segunda, entonces se dice que esas magnitudes soninversamente proporcionales.
Dos magnitudes cuyas cantidades se corresponden según la siguiente tabla:
Magnitud 1ª a b c ...
Magnitud 2ª a’ b’ c’ ...
son inversamente proporcionales si se verifica que:
a.a’ = b.b’ = c.c’ = ...
Ejemplo
Si 3 hombres necesitan 24 días para hacer un trabajo, ¿cuántos días emplearán 18 hombres para realizar el mismo trabajo?
En este caso a doble número de trabajadores, el trabajo durará la mitad; a triple número de trabajadores, el trabajo durará la tercera parte, etc. Por tanto lasmagnitudes son inversamente proporcionales.
Formamos la tabla:
Hombres 3 6 9 ... 18
Días 24 12 8 ... ?
Vemos que los productos 3.24=6.12=9.8=72
Por tanto 18.x=72
O sea que los 18 hombres tardarán 4 días en hacer el trabajo
¿Qué es la regla de 3 simple?
La regla de 3 simple es una operación que nos ayuda a resolver rápidamente problemas deproporcionalidad, tanto directa como inversa.
Para hacer una regla de
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