Polinomios con coeficientes fraccionarios y valores numéricos fraccionarios
fifteensmiles11 de Septiembre de 2013
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Polinomios con coeficientes
fraccionarios y valores
numéricos fraccionarios
I. Valor numérico en polinomios
Si la variable o variables de un polinomio, toman un
valor fraccionario el valor numérico se calcula siguiendo
las reglas de las operaciones combinadas.
Ejm:
Si: P(x) = x2 - x + 2; entonces calcular: P
2
1
Solución:
P
2
1
=
2
2
1
-
2
1
+ 2 ; entonces
P
2
1
= 2
2
1
-
4
1
P
2
1
=
4
3
1
4
7
4
1 - 2 8
II. Coeficientes fraccionarios en un polinomio
¿Será posible que los coeficientes de un polinomio sean
números fraccionarios?
Si es posible, por ejemplo:
• P(x) =
9
1
x
3
2
x
2
3 2 , en donde:
3
2
,
2
3
y
1
9
son los coeficientes.
• Q(x) =
2
1
x
7
4
x -
5
2
5x3 2
¿Cuáles son sus coeficientes?
* ValorNumérico
En el polinomio anterior P(x), calcular: P(2)
Solución:
9
1
-
3
4
2
12
9
1
(2)
3
2
(2)
2
3
P(2) 2
=
9
2
7
9
65
9
54 12 - 1
9
1
-
3
4
6
III.Operaciones con polinomios de coeficientes
fraccionarios
¿Podremos sumar, restar o multiplicar polinomios con
coeficientes fraccionarios? sí, veamos:
A. Suma
Colocando los polinomios uno debajo del otro
respetando la semejanza en sus términos.
Ejemplo.
Si:
3
1
x x -
2
3
P(x) 2 x 6
2
1
x -
3
2
Q(x) 2
Hallar: P(x) + Q(x)
Solución:
2
2
2
3 1
P(x) x x -
2 3
2 1
Q(x) x - x 6
3 2
13 x 17
P(x) Q(x) x
6 2 3
B. Resta
Colocando los polinomios uno debajo del otro por
semejanza de términos, y cambiando de signo al
segundo polinomio.
Ejemplo.
De los polinomios anteriores, hallar: P(x) - Q(x)
Solución:
...