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Enviado por marioponce777 • 10 de Septiembre de 2013 • 337 Palabras (2 Páginas) • 812 Visitas
1.-Introducción
El estudio de determinadas características de una población se efectúa a través de diversas muestras que pueden extraerse de ella.
El muestreo puede hacerse con o sin reposición, y la población de partida puede ser infinita o finita. Una población finita en la que se efectúa muestreo con reposición puede considerarse infinita teóricamente. También, a efectos prácticos, una población muy grande puede considerarse como infinita. En todo nuestro estudio vamos a limitarnos a una población de partida infinita o a muestreo con reposición.
Consideremos todas las posibles muestras de tamaño n en una población. Para cada muestra podemos calcular un estadístico (media, desviación típica, proporción,...) que variará de una a otra. Así obtenemos una distribución del estadístico que se llama distribución muestral(1)
2.-Objetivos
Aplicar la distribución muestral a la resolución de problemas prácticos relacionados con el área de mantenimiento.
Su estudio permite calcular la probabilidad que se tiene, dada una sola muestra, de acercarse al parámetro de la población.
3.-Desarrollo
Resolver los siguientes problemas:
1.-La resistencia a la ruptura de un remache tiene un valor medio de: 10,000 〖lbs/pulg〗^2 y una desviacion estandar de 500 〖lbs/pulg〗^2
¿Cuál es la probabilidad de que la resistencia media muestral a la ruptura para una muestra aleatoria de 40 remaches este entre 9900 y 10,200?
Datos:
µ =10,000
X_1 =9,900
X_2 =10,200
σ =500
n =40
Teorema del limite central
Z=(x-μ)/(σ⁄√n)
Z=(9,900-10,000)/(500⁄√40)=(-100)/(500/6.3245 )=(-100)/79.057=-1.26
Z=(10,200-10,000)/(500⁄√40)=200/(500/6.3245 )=200/79.057=2.52
Por lo tanto:
-1.26≤ Z ≤2.52
Tomando los valores de la tabla tenemos que: -1.26=0.1038 y 2.52=0.9941
Hacemos el calculo para tomar solo el area roja debajo de la curva y obtenemos que la probabilidad a la ruptura será de: 0.8903 o del 89%, esto se debe a que el limite que soporta el perno es de 10,000 y su desviacion esta entre 9,900 y 10,200 aumentando el riesgo a la fractura.
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