Tablas Simplex

METODO SIMPLEX

METODO GRAFICO

Es un método analítico de solución de problemas de programación lineal Método tiene sólo dos variables y por lo tanto solo dos dimensiones, por lo que se puede usar un procedimiento gráfico para resolverlo. Esto incluye la construcción de una gráfica de dos dimensiones con X1, X2en los ejes

Es un procedimiento iterativo que permite ir mejorando la solución a cada paso, Partiendo del valor de la función objetivo en un vértice cualquiera, el método consiste en buscar sucesivamente otro vértice que mejore al anterior Consiste en representar en unos ejes cartesianos, o sistema de coordenadas, ambas rectas y comprobar si se cortan y, si es así, dónde

Si la función objetivo, (f) no toma su valor máximo en el vértice A, entonces hay una arista que parte de A, a lo largo de la cual (f) Aumenta. Iguala las restricciones 0, para iniciar la tabulación con el fin de obtener las coordenadas.

Solo se usa para restricciones que tengan un tipo de desigualdad y coeficientes independientes mayores o iguales a “o” Se sustituyen ≥ y ≤ por (=) para cada restricción, con lo cual se produce la ecuación de una línea Recta

La función objetivo puede estar en la forma de maximizar o minimizar. Después de agregar las variables de holgura y tabular el problema en la tabla. Es útil para encontrar solución optima sobre cuán susceptible es esa solución con respecto a los datos del problema

Se busca en los datos el valor Mínimo o Máximo del problema La búsqueda se hace siempre a través de los lados del polígono. como el numero de vértices es finito, siempre se podrá encontrar la solución

CONCLUSION

“El método simplex” es utilizado para resolver problemas más complejos de programación lineal, Aun que también se utiliza para resolver problemas de dos variables como lo hace el “Método Grafico” Aun que este se emplea para la resolución de problemas que presentan solo 2 variables de decisión, el procedimiento consiste en trazar las ecuaciones de las restricciones en un eje de coordenadas X1, X2, con la finalidad de identificar el área de soluciones factibles, cuyas soluciones cumplen con todas las restricciones.

Este es un conjunto de métodos, en los cuales se busca maximizar una función lineal sobre un conjunto de Variables con la finalidad de satisfacer una Inecuación línea.

Lo que tienen en común estos métodos es que ambos tienen mucha similitud y si se resuelve un problema por el método Simplex y el mismo se resuelve por medio del método Grafico ambos tienen que coincidir en Resultados.

METODO DE LAS DOS FASES

El método de las dos fases en una variante del algoritmo simple que es usado como alternativa al Modelo de la Gran M, donde se evita el uso de la constante M para las variables.

Presentándose los casos de: restricción redundante analíticamente, solución infactible, inexistencia de solución

• Fase 1

Empieza con una solución básica factible inicial artificial y equivale al paso inicial del método simplex que conocemos, ya que en ella se trata de hallar una SBFI del modelo original.

Para propiciar que las variables artificiales tomen el valor de cero, se construya una función objetivo que reemplaza provisionalmente a la del modelo original. Esta nueva función se forma con la suma de las variables artificiales y el objetivo es minimizar la suma de ellas. Es importante aclarar que el objetivo de la fase 1, siempre es minimizar la suma de las variables artificiales, aunque el objetivo del modelo original sea maximizar o minimizar.

Tabla

C0 C1 C2 ... Cn-k ... Cn

Base Cb P0 P1 P2 ... Pn-k ... Pn

P1 Cb1 b1 a11 a12 ... a1n-k ... a1n

P2 Cb2 b2 a21 a22 ... a2n-k ... a2n

... ... ... ... ... ... ... ... ...

Pm Cbm bm am1 am2 ... amn-k ... amn

Z Z0 Z1 Z2 ... Zn-k ... Zn

...