Tarea

TEMA

DISTRIBUCION DE POISSON

Problema 68

Los autos llegan al autolavado ZZ con una tasa promedio de 9 por horas. Si las llegadas por horas siguen una distribución de Poisson, averigue la probabilidad de que lleguen 15 o más autos durante una hora dada de operaciones.

Desarrollo

Datos

µ = 9 horas

x = 15 o más autos

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[pic 2]

Problema 69

Las llegadas de clientes a la unión de crédito Federal Credit tienen una distribución de Poisson y una media de 2.5 por minuto.

1. ¿Cuál es la probabilidad de que se produzcan exactamente tres llegadas en un periodo de un minuto?

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1. ¿Cuál es la probabilidad de que se produzcan menos de tres llegadas en un periodo de un minuto?

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∑p(x)= p(0)+p(1)+p(2)

∑p(x) = 0.0821+ 0.2052 + 0.2565

∑p(x) = 0.5438

1. ¿Cuál es la probabilidad de que se produzcan más de tres llegadas en un periodo de un minuto?

[pic 15]

∑p(x)= p(0)+p(1)+p(2)+p(3)

∑p(x) = 0.0821+ 0.2052 + 0.2565 + 0.2138

∑p(x) = 0.7576

∑p (más de 3) =1- 7576

∑p (más de 3) =0.2424

1. ¿Cuál es la probabilidad de que se produzcan exactamente tres llegadas en un periodo de dos minutos?

[pic 16]

[pic 17]

0.1404[pic 18]

Problema 70

Se estima que el número de taxis que esperan recoger un pasajero delante de la terminal del aeropuerto JFK tiene una distribución de Poisson con una media de 5.5 taxis.

1. Averigue la probabilidad de que, en una observación aleatoria, haya exactamente 6 taxis esperando.

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[pic 21]

1. Averigue la probabilidad de que, en una observación aleatoria, haya más de 10 taxis esperando.

1. Averigue la probabilidad de que, en una observación aleatoria, no haya taxis esperando.

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TEMA

DISTRIBUCION UNIFORME

Problema 6

La gerente de operaciones aéreas de una aerolínea de la Costa Oeste acaba de leer el artículo de The Wall Street Journal (6 de noviembre, 1989) que indica que el servicio aéreo entre Estados Unidos y Japón experimentara un crecimiento considerable. Le preocupaba el tiempo de vuelo entre San Diego y Los Ángeles, ya que esta ruta es un enlace clave con los vuelos de Oriente. Se sabe que el tiempo de vuelo entre los Ángeles y San Diego sigue una distribución uniforme entre 80 y 100 minutos.

1. ¿Cuál es el tiempo de vuelo promedio entre las dos ciudades?

[pic 25]

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1. ¿Cuál es la desviación estándar en el tiempo de vuelo entre las dos ciudades?

[pic 28]

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1. ¿Qué porcentaje de vuelos puede esperarse que tarden entre 85 y 95 minutos?

P(C ≤ X ≤ D) = [pic 31]

P(C ≤ X ≤ D) = [pic 32]

P(C ≤ X ≤ D) = 50 %

1. Averigue la probabilidad de que un vuelo tarde más de 96 minutos.

P(C ≤ X ≤ D) = [pic 33]

P(C ≤ X ≤ D) = [pic 34]

P(C ≤ X ≤ D) = 20 %

1. Determine la probabilidad de que un vuelo tarde menos de 80 minutos.

P ( 0 ) = 0 %

Problema 7

General Equipment Manufacturing piensa que unas de sus laminadoras están produciendo láminas de aluminio de varios gruesos. La máquina por lo general produce láminas de entre 75 y 150 milímetros de grueso. Se sabe que esta variable aleatoria tiene una distribución uniforme. Las láminas de menos de 100 milímetros de grueso no son aceptables para los compradores y se desperdician.

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