ACTIVIDAD 2. VARIABLES ALEATORIAS
Enviado por rubencorte • 13 de Julio de 2019 • Prácticas o problemas • 365 Palabras (2 Páginas) • 1.700 Visitas
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UNIDAD 1
ACTIVIDAD 2. VARIABLES ALEATORIAS.
RUBEN AZAEL ULLOA CORTE.
10/02/2019
Calcula el resultado que debe esperar una persona que compra 6 billetes, si se venden 10,000 billetes para una rifa a 10 pesos cada uno y si el único premio del sorteo es de 12,800 pesos.
ξ =” Cantidad de dinero que se puede ganar en el sorteo”
Si gana:
12,800 – 60 = 12,740 pesos
Según ley de Laplace: 6/10,000
Si no gana:
Pierde 60 pesos
Según ley de Laplace: 9,994/10,000
Distribución de probabilidad para variable ξ
ξ = xi | 12,740 | -60 |
P(ξ = xi) | 6/10,000 | 9,994/10,000 |
El resultado que debe esperar una persona que compra 6 billetes es:
E [ξ] = (12,740 · 6/10,000) + (-60 · 9,994/10,000) = -523,200/10,000 = -52.32
En promedio cabe esperar una pérdida de 52.32 pesos
Calcula la esperanza y la varianza si consideras que una variable aleatoria discreta toma todos los valores enteros entre 0 y 4 con la siguiente función de densidad:
x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
f(x) | 0.3 | 0.25 | 0.25 | 0.1 | 0.1 |
La esperanza matemática de la variable X:
E[X] = (0 · 0.3) + (1 · 0.25) + (2 · 0.25) + (3 · 0.1) + (4 · 0.1) = 1.45
La varianza viene dada por Var[X]=E [X 2]−(E[X])2
Entonces calculamos la esperanza de la variable X 2:
E [X2]= (02 · 0.3) + (12 · 0.25) + (22 · 0.25) + (32 · 0.1) + (42 · 0.1) = 3.75
Ahora calculamos la varianza de la variable X:
Var[X] = (3.75) − (1.45)2 = 3.75 – 2.1025 = 1.6475
Determina la función de densidad y la probabilidad de que una llamada dure entre 3 y 6 minutos. La función de distribución de la variable aleatoria que representa la duración en minutos de una llamada telefónica es:
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La función de densidad de probabilidad coincide con la derivada de la función de distribución.
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