ACTIVIDAD 7 CONSTRUCCION DE POLIGONOS CON REGLA Y COMPAS

1. Construye usando regla y compás cada polígono que se indique a continuación:

1. Un triángulo

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TRIANGULO IRREGULAR

1. Un cuadrado

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CUADRADO

1. Un pentágono

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PENTÁGONO

1. Un hexágono

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HEXAGONO

1. Un heptágono

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HEPTAGONO

(Elaborados con GeoGebra)

Notas adicionales:

• Dejar los trazos realizados con regla y compas para construir la figura
• Remarcar con un color rojo, azul o de preferencia que haga resaltar la figura construida
• En dado caso que alguna de las figuras no se pueda construir fundamentar por qué apoyándote de referencias bibliográficas.

1. Explicar los pasos para trisecar un ángulo. (adjuntar referencias, links de video, etc. Que fundamenten el procedimiento explicado).

Para los antiguos griegos, el método válido para realizar construcciones geométricas era el de la regla y el compás.

Dicho método consiste en el trazado de puntos, rectas (o segmentos) y circunferencias (o arcos) con una regla de longitud infinita, sin marcas que permitan medir o trasladar distancias, un solo borde, y un compás.

Una de las cosas útiles que se puede hacer con regla y compás es dividir cualquier ángulo en otros dos ángulos iguales, o lo que es lo mismo, trazar la bisectriz de un ángulo.

Como no parece muy complicado lo de dividir un ángulo en dos por este método de la regla y el compás, lo siguiente que se nos puede ocurrir es trisecar un ángulo, es decir, dividirlo en tres ángulos iguales.

Pues bien, salvo algunos casos particulares, lo tenemos complicado con este método. De hecho durante siglos muchos matemáticos, tanto aficionados como profesionales, intentaron el caso general sin éxito, hasta que en 1837 el matemático francés y experto en aritmética Pierre Wantzel demostró en su artículo Recherches sur les moyens de reconnaître si un Problème de Géométrie peut se résoudre avec la règle et le compas que no era posible.

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Referencias:

https://www.gaussianos.com/quien-dijo-que-la-triseccion-del-angulo-era-imposible/

http://www.mat.ucm.es/~joseluismunoz/wordpress/?p=627

http://roble.pntic.mec.es/~jarran2/cabriweb/0inicio/triseccio.htm

1. Explica de que trata el problema matemático denominado LA CUADRATURA DEL CIRCULO. (adjuntar referencias, links de video, etc. Que fundamenten explicación).

El primer intento conocido de obtener un cuadrado de área igual a la de un círculo dado (lo que se conoce por cuadrar el círculo) aparece enunciado en el Papiro Rhind, un documento egipcio descubierto en 1855 y que contiene una serie de problemas matemáticas planteados hace unos 4.000 años. Sin embargo, fueron los antiguos griegos, los que plantearon con precisión el problema en términos matemáticos, a saber: construir un cuadrado de área igual a la de un círculo dado, utilizando sólo la regla y el compás

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