ANALISIS CINEMÁTICO DEL AGUA: PRESIÓN EN FUNCIÓN DE LA PROFUNDIDAD

ANALISIS CINEMÁTICO DEL AGUA: PRESIÓN EN FUNCIÓN DE LA PROFUNDIDAD

NESTOR FABIO ILLO DIAZ

JUAN FELIPE CIFUENTES

SEBASTIAN GOMEZ

JOSE LUIS ARIAS

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Resumen

Para el desarrollo del presente laboratorio, se utilizó un sensor de presión absoluta conectado a PASCO Capstone, para registrar la presión absoluta a diferentes profundidades de una probeta con agua; a partir del descenso del medidor se pudo evidenciar  la relación entre la presión  y la profundidad, observando un comportamiento directamente proporcional, donde a medida que aumentaba la profundidad, también lo hacia su presión absoluta. El sensor marcó la presión absoluta en 17 profundidades diferentes. Con dichos datos se obtuvo una gráfica de Presión vs profundidad y se analizó su ecuación , para encontrar  la presión atmosférica del lugar cuyo valor fue de 89.7 ± 0.019 Pa. Así mismo, a partir de su pendiente se halló la densidad experimental del agua, la cual tuvo un valor de 899,69 ± 0,0205 Pa, que posee u error relativo del 10,03%, un valor que es aceptable al compararse con su equivalente teórico.[pic 3]

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Análisis y Resultados

Para analizar el comportamiento de la presión que experimenta un objeto con respecto a su profundidad dentro de un fluido, se tuvieron como base los datos obtenidos por el sensor de presión absoluta, los cuales fueron registrados en una tabla y bosquejados en una gráfica Pa vs H (Presión absoluta vs Profundidad).

Para obtener dicha variación de presión a diferentes profundidades, se midió inicialmente la presión atmosférica que detectaba el sensor de presión absoluta, la cual fue presentada en la plataforma Capstone a través de la herramienta “Indicador digital” como se muestra en la Figura1.

FIGURA 1: INDICADOR DIGITAL

Figura1. Indicador Digital – PASCO Capstone

Este indicador también determinó la presión correspondiente a cada una de las pruebas, cuya profundidad aumentaba 1,00 cm serie tras serie. Como se puede detectar, dicho indicador daba el valor de la presión absoluta en Kilopascales, con lo cual se tornó imprescindible aplicar una conversión de unidades a Pascales a través de la siguiente fórmula para poder realizar operaciones que posteriormente fueron necesarias, con las unidades utilizadas en el Sistema Internacional (SI).

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Los datos de cada ensayo se registraron a su vez en una tabla (Tabla1), donde se especificó la medida de la profundidad H(m) y su respectiva presión absoluta para cada una de las 17 muestras que se tomaron, siendo la primera de éstas correspondiente a la presión atmosférica como se dijo con antelación.

Tabla1. Posición con respecto al Tiempo.

Basándose en los datos que nos muestra la tabla, se puede afirmar con mucha seguridad que se cumple el principio de Pascal, el cual expone que la presión absoluta que experimenta un cuerpo es directamente proporcional a la profundidad en la que se encuentra; ya que a medida que la profundidad aumenta, la presión absoluta que experimenta éste también lo hace.[pic 6]

A partir de los datos obtenidos, se creó una gráfica de Presión absoluta (Pa) vs Profundidad (H) en la cual se mostraba el comportamiento de la presión que experimentaba el sensor, a medida que su manguera alcanzaba una mayor profundidad, de la siguiente manera:

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Grafica1. Presión absoluta con respecto a la profundidad.

Como se puede observar en la gráfica presentada con antelación, el comportamiento de la Presión absoluta a medida que aumenta la profundidad, corresponde a una función lineal, coincidiendo con lo dicho anteriormente sobre la relación directamente proporcional de estas dos variables.

Para calcular de la densidad experimental del agua  se analizó la gráfica Pa vs H, comparando la ecuación propia de su comportamiento, equivalente a una función lineal, con la ecuación de la presión absoluta con respecto a la profundidad; pudiendo determinar así las variables (y, b, m, x).[pic 8]

    Ecuación Función lineal[pic 9]

    Ecuación de Presión absoluta[pic 10]

Dicho análisis arrojó como resultado que la pendiente  de la ecuación lineal, correspondía al valor del peso específico ; y que el corte con el eje , era equivalente al valor de la Presión atmosférica detectada por el sensor de presión absoluta utilizado en el montaje experimental. Ya que la pendiente , fue dada en Kilopascales (kPa) por el aplicativo Capstone se realizó la respectiva conversión para poder realizar los cálculos según el SI, como se refirió con anterioridad, por medio de la siguiente formula:[pic 11][pic 12][pic 13][pic 14]

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Para hallar el valor de la densidad  del agua, el cual fue el fluido utilizado para tomar las muestras, se despejó dicha variable desde la equivalencia de la pendiente  de la función lineal[pic 16][pic 17]

  →  [pic 18][pic 19]

Reemplazando valores y tomando el valor de la gravedad en Cali – Colombia, el cual es de  , se obtuvo que:[pic 20]

  Densidad experimental del agua[pic 21]

A través del procedimiento aplicado, podemos deducir que la densidad experimental del fluido depende también de la gravedad del sitio en donde se realizó la prueba, teniendo en cuenta que la gravedad que se experimenta en el planeta Tierra no es exactamente la misma en todos los rincones de ésta.

Después de hallar el valor de la densidad experimental, se tornó fundamental encontrar el valor de su incertidumbre absoluta, para lo cual se utilizó la derivada de la equivalencia de la pendiente  utilizada con anterioridad, para encontrar la incertidumbre absoluta de la densidad experimental del fluido, como se muestra en el siguiente procedimiento:[pic 22]

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De la última expresión se puede deducir que el segundo término se cancela, debido a que la gravedad es una constante y la derivada de ésta es igual a cero; dando como resultado la ecuación de la incertidumbre de la pendiente .[pic 27]

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