Actividad 2 ENEMOS EL REGISTRO QUE UN .40 DE LAS FAMILIAS EN MÉXICO TIENEN UN AUTO NUEVO

1. TENEMOS EL REGISTRO QUE UN .40 DE LAS FAMILIAS EN MÉXICO TIENEN UN AUTO NUEVO. SI SE EXTRAE UNA MUESTRA ALEATORIA SIMPLE DE 25 FAMILIAS:

a) ¿Qué probabilidad hay de que sean 3 familias con auto nuevo?

f(x) = (n! / x! (n-x)! ) * p(x) * q(n – x)

f(x) = (6! / 2! (6-2)!) * (p(3)) * ((1 - .60)(25 – 3))

f(x) = 2300 (.064) (.000013162170)

f(x) = .001937

b) ¿Qué probabilidad hay de que no sea ninguna familia con auto nuevo?

f(x) = (n! / x! (n-x)! ) * p(x) * q(n – x)

f(x) = (25! / 0! (25 – 0)!) * (0.40(3)) * ((1 - .40)(25 – 0))

f(x) = 1 (1) (.00000284303)

f(x) = .00000284303 = 2.84303E-06

c) ¿Qué probabilidad hay de que sea al menos una familia con auto nuevo?

f(x) = (n! / x! (n-x)! ) * p(x) * q(n – x)

f(x) = (25! / 1! (25 – 1)!) * (0.40(3)) * ((1 - .40)(25 – 1))

f(x) = 25 (.40) (.000004738381)

f(x) = .00004738381 = 4.73838E-05

d) ¿Cuál es la cantidad esperada de familias con auto nuevo?

E(x) = .40(25) = 10 familias

2. SUPONEMOS QUE SE SABE QUE EN UN BANCO DE UNA GRAN CIUDAD EL NÚMERO PROMEDIO DE PERSONAS QUE INGRESAN AL BANCO POR HORA ES DE 7. SUPONGA QUE EL NÚMERO PROMEDIO DE PERSONAS SIGUE UNA DISTRIBUCIÓN DE POISSON:

a) ¿Qué probabilidad hay de que en la próxima hora ingresa al banco solamente una persona?

f(x) = µx e-µ / x! e = 2.718

f(x) = 7(1) * (2.718-7) / 1!

f(x) = 7 * .000912544 / 1

f(x) = 0.006383174

b) ¿Qué probabilidad hay de que no ingrese ninguna persona en los próximos 15 minutos?

f(x) = µx e-µ / x! e = 2.718

f(x) = 1.75(0) * 2.718(-1.75) / 0!

f(x) = 1 * .173773943 / 1

f(x) = .173773943

c) ¿Qué probabilidad hay de que en media hora ingresen exactamente 2 personas?

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