Actividad 6 Fundamentos Matematicos

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Práctica de ejercicios

Desarrollo de la práctica:

Parte I

1. Respondan a las siguientes preguntas planteadas con respecto a la integral dada:

1. La integral [pic 2]¿se puede resolver con fórmulas compuestas? No se puede resolver con fórmulas compuestas

1. Justifica tu respuesta, intenta resolverla; si la respuesta es no, escribe por qué no se puede.
   No se puede porque no tiene los requisitos necesarios para poder cumplirse.

1. La integral [pic 3]¿se puede resolver con integración por partes? Por este método no es posible resolverse.
2. Justifica tu respuesta, intenta resolverla; si la respuesta es no, escribe por qué no se puede.

No se le puede encontrar solución en todo caso sería con el método de integración.

Reflexión

1. Busca información en Internet sobre el método de integración llamado Sustitución trigonométrica, contesta las siguientes preguntas:

1. ¿Cuándo se utiliza este método?

1. ¿Encuentras alguna relación con la información que encontraste y la integral de las preguntas anteriores?

Que con este método si es posible resolver la integral.

Parte II

Respondan a las preguntas planteadas con respecto a la integral dada:

1. La integral [pic 7] ¿se puede resolver con fórmulas compuestas? Sí

Justifica tu respuesta, intenta resolverla; si la respuesta es no, escribe por qué no se puede

[pic 8][pic 9] dx

[pic 10][pic 11] = [pic 12][pic 13] + [pic 14][pic 15] + [pic 16][pic 17]

x-5= A(x+2) (x+1) + B(x) (x+1) + C(x) (x+2)                      

x= -2

-2-5= B(-2) (-2+1)

-7= B(2) ---- B= [pic 18][pic 19]

x= -1

-1-5= C(-1) (-1+2)

-6= C(-1) --------- C= 6

X= 0

0-5= A(0+2)(0+1)

-5= A(2) (1)---------- A= [pic 20][pic 21]

[pic 22][pic 23] = [pic 24][pic 25] + [pic 26][pic 27] + [pic 28][pic 29]

-5/2[pic 30][pic 31] 7/2[pic 32][pic 33] 6[pic 34][pic 35]

-5/2 ln (x) - 7/2 ln(x+2) + 6 ln(x+1) + C

1. La integral [pic 36]¿se puede resolver con integración por partes? No

Justifica tu respuesta, intenta resolverla; si la respuesta es no, escribe por qué no se puede. La razón por la cuál no se puede es debido a que no se tienen las condiciones o partes necesarias para poder realizarlo

Reflexión:

1. Busca información en Internet del método de integración llamado Fracciones parciales, contesta las siguientes preguntas: ¿cuándo se utiliza este método?, ¿encuentras alguna relación con la información que encontraste y la integral de las preguntas anteriores? Este método es utilizado  en el momento se encuentre o   se integre un cociente el cuál su denominador que contiene un polinomio es mayor al numerador.

Parte III

1. Escriban un resumen como conclusión del tema que dé respuesta a la parte I y II de la actividad.

Los métodos de Integración que  vimos  durante el tema son la integración por partes, la sustitución trigonométrica y por fracciones parciales, cada método de integración nos ayuda a resolver incógnitas diferentes.

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